2019电路及磁路第04章ppt课件.ppt

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1、第四章耦合电感和谐振电路一、耦合线圈的自感和互感4-1耦合电感元件内容提要1、耦合线圈的互感与同名端2、耦合电感的串联，耦合电感的并联与去耦法3、耦合电感电路的计算4、串联谐振和并联谐振第四章耦合电感和谐振电路第四章耦合电感和谐振电路1、只要磁场的介质是静止的，根据电磁场理论可以证明：M12=M21，所以M12和M21可统一用M表示，称为互感。其SI单位是：H。2、互感的量值反映了一个线圈在另一个线圈产生磁链的能力。为了表征耦合线圈的紧密程度，通常用耦合系数表示，其定义为：式中L1和L2为两个线圈的自感，M为互感。k的范围为：0≤k≤1。◆说明

2、第四章耦合电感和谐振电路3、耦合线圈之间的耦合因数k的大小与两个线圈的结构、相互位置以及磁介质有关。如果两个线圈紧密绕在一起，则k值可能接近于1。如图（a）。如果两线圈相隔很远，或者它们的轴线相互垂直，则k值很小，甚至可能接近于零。如图（b）。第四章耦合电感和谐振电路二、耦合线圈的总磁链取总磁链与自感磁链有相同的参考方向◆◆第四章耦合电感和谐振电路即总磁链由自感磁链和互感磁链两部分构成，其中互感磁链有时为正，有时为负，同过同名端来表示互感磁链的正负。同名端：当电流i1和i2在耦合线圈中产生的磁场方向相同时，电流i1和i2流入（或流出）的两个端钮

3、称为同名端，用一对符号“﹡”，“˙”，“△”表示。如果两个线圈的电流都由同名端流入，互感磁链与自感磁链方向相同；如果两个线圈的电流由异名端流入，互感磁链与自感磁链方向相反。◆结论第四章耦合电感和谐振电路三、耦合线圈的感应电压设每个线圈的电压、电流、磁链为关联的参考方向：◆◆第四章耦合电感和谐振电路互感电压取为“+”或“-”的原则：按照电压的参考方向与引起该电压的另一个线圈中电流的参考方向对同名端是否一致来选取，如两者对同名端一致，则为“+”，反之为“-”。简称为对同名端一致原则。◆结论即每个线圈的总电压由自感电压（或）和互感电压（或）两部分组成

4、。取线圈的总电压与自感电压、互感电压有相同的参考方向，则自感电压总是正的，互感电压可能为“+”，也可能为“-”。◆第四章耦合电感和谐振电路四、耦合电感元件由实际耦合线圈抽象出来的理想化的电路模型，由L1、L2和M三个参数表征，是一种线性二端口元件。第四章耦合电感和谐振电路4-2含有耦合电感的正弦交流电路一、耦合电感元件的相量模型自感电压、互感电压与线圈总电压参考方向相同时：自感电压总是正的，互感电压与产生它的电流对同名端取向一致为正。XM称为互感电抗，其SI单位为：Ω。第四章耦合电感和谐振电路XM称为互感电抗，其SI单位为：Ω。当自感电压、互感

5、电压与线圈总电压参考方向相同时：自感电压总是正的，互感电压与产生它的电流对同名端取向非一致为负。第四章耦合电感和谐振电路二、耦合电感的串联1、顺向串联：即把两线圈的异名端相连。L=L1+L2+2M两线圈顺向串联时的等效电感：◆第四章耦合电感和谐振电路2、反向串联：即把两线圈的同名端相连。L=L1+L2-2M两线圈反向串联时的等效电感：◆第四章耦合电感和谐振电路两个线圈顺向串联时，等效电感增大；反向串联时，等效电感减小。但其耦合等效电感L不可能为负（因为有L1+L2-2M>0）。所以：例：两个磁耦合线圈反向串联，已知两个线圈的参数为R1=R2=1

6、00Ω，L1=3H，L2=10H，M=5H电源的电压U=220V，ω＝314rad/s。求：线圈的电流及两个线圈的电压。第四章耦合电感和谐振电路解：第四章耦合电感和谐振电路例：两个磁耦合线圈串联接至50Hz、220V的正弦交流电源，一种连接情况的电流为2.7A，功率为219W；另一种连接情况的电流为7A。试分析哪种情况为顺向串联，哪种情况为反向串联，并求出它们的互感。[分析]由于顺向串联时的总感抗、总阻抗都比反向串联时大，在相同的电压下，顺向串联的电流要比反向串联小，所以电流为2.7A的情况是顺向串联，电流为7A的情况是反向串联。解：两线圈的电

7、阻为：第四章耦合电感和谐振电路顺向串联时：反向串联时：所以：——测定互感的实验方法第四章耦合电感和谐振电路三、耦合电感的并联由：KVL和KCL可得：1、同侧并联——同名端相连第四章耦合电感和谐振电路可得去耦等效电路如图，注意去耦等效之后原电路中的结点A的对应点为图中的A点而非A＇点。则耦合电感按同侧并联的等效阻抗为：◆式中L为等效电感：第四章耦合电感和谐振电路2、异侧并联——异名端相连同理可得，去耦等效电路：则耦合电感按异侧并联的等效电感为：◆第四章耦合电感和谐振电路四、具有一个公共端的耦合电感当耦合电感的两个线圈虽然不是并联，但它们有一个端钮

8、相连接，这是具有一个公共端的耦合电感，去耦法仍然适用，仍可把有耦合电感的电路化为去耦后的等效电路。由：得：第四章耦合电感和谐振电路可得去耦等效电路：如