2021届高三新题速递·数学专题08 三角函数（新高考地区专用）(解析版).docx

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1、专题08三角函数一、单选题1．（2020·贵州六盘水�高三其他（理））若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为直线的倾斜角是，,所以终边落在直线上的角的取值集合为:或者.故选D.2．（2020·大连海湾高级中学高一月考）若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】不妨设等边的外接圆的半径为2，取的中点，连接，，则．由垂径定理的推论可知，，20原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！在中，，

2、，边长．设该圆弧所对圆心角的弧度数为，则由弧长公式可得．故选：C3．（2020·黑龙江香坊�哈尔滨市第六中学校高三一模（理））《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.己知弦尺，弓形高寸，估算该

3、木材镶嵌墙内部分的体积约为（）（注：一丈=10尺=100寸，）A．300立方寸B．305.6立方寸C．310立方寸D．316.6立方寸【答案】D【解析】设截面图中圆的半径为（寸），则，解得.如图，在截面图中连接，设，20原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！则，故即.阴影部分的面积约为，故木材镶嵌墙内部分的体积约为（立方寸），故选：D.4．（2020·山东高一期末）已知α为第二象限角，，则tan2α＝（）A．﹣B．C．D．【答案】B【解析】因为，结合，即可得，解得或，又是第二象限角，故，则，.故.故选：20原创精品资源学

4、科网独家享有版权，侵权必究！5．（2020·山东高一期末）角的终边与单位圆的交点坐标为，将的终边绕原点顺时针旋转，得到角，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由角的终边经过点，得，因为角的终边是由角的终边顺时针旋转得到的，所以，故选：.6．（2018·江西南昌�高三一模（理））已知，则（）A．B．-C．D．-【答案】D【解析】故选：D．20原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7．（2020·宁县第二中学高一期中）在区间[-1,1]上随机取一个数x，则的值介于与之间的概率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意

5、得：在区间[-1,1]上随机取一个数x，则的值介于与之间，需使，即，其区间长度为，由几何概型公式可得,故选D.8．（2020·安徽金安�六安一中高三其他（理））函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数图象关于原点对称，函数是奇函数，四个选项中是偶函数，是奇函数，排除20原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，又时，，D不满足，排除D，只有B可满足．故选：B．二、多选题9．（2020·湖南茶陵三中高三月考）已知函数（其中，，的部分图象，则下列结论正确的是（）．A．函数的图象关于直线

6、对称B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上单调增D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为【答案】BCD【解析】由函数（其中，，）的图像可得：，，因此,,20原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！所以，过点，因此，又，所以，，当时，，故错；当时，，故正确；当，，所以在上单调递增，故正确；当时，，所以与函数有的交点的横坐标为，，故正确.故选：.10．（2020·山东高三其他）若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为B．在区间上单调递减C．不是函数图象的对称轴D．在上的最小值

7、为20原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【答案】ACD【解析】．的最小正周期为，选项A正确；当时，时，故在上有增有减，选项B错误；，故不是图象的一条对称轴，选项C正确；当时，，且当，即时，取最小值，D正确．故选：ACD11．（2020·山东青岛�高三其他）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（）A．B．1C．D．2【答案】ABC【解析】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，20原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究

8、！则满足，解得，所以实数的可能的取值为.故选：ABC.12．（2020·山东省淄博实验中学高三期末）已知函数，是的导函数，则下列结论中正确的是（）A．函数的值域与的值域不相同B．把函数的图象向右平移个单位长度，就可以得到函数的图象C．函数和在区间上都是增函数D．若是函数的极值点，则是函数的