2021届高三新题速递·数学专题13 解析几何（新高考地区专用）（原卷版）.docx

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1、专题13解析几何一、单选题1．（2020·武威第八中学高二期末（理））已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A．B．C．D．2．（2020·运城市景胜中学高二月考（文））已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．3．（2020·全国高三其他（文））设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为（）A．18，24B．16，22C．24，28D．20，264．（2020·武威第八中学高二期末（理））已知双曲线:的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于A．B．C．D．5．（2020·运城市景胜中学高二月考

2、（文））点是双曲线：与圆：的一个交点，且，其中、分别为的左右焦点，则的离心率为A．B．C．D．6．（2020·山西迎泽�太原五中高三二模（文））已知点为抛物线的焦点，过点的直线交于、两点，与的准线交于点，若，则的值等于（）A．B．C．D．7．（2020·湖北高三期中（理））若抛物线与圆x2+y2﹣2ax+a2﹣1＝0有且只有两个不同的公共点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．﹣1＜a＜1D．﹣1＜a＜1或8．（2020·湖南雁峰�衡阳市八中高三其他（理））等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）A．B．C．D．二、多选题9．（2019·福

3、建厦门双十中学高二期中）已知双曲线的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有（）A．渐近线方程为B．渐近线方程为C．D．10．（2019·福建仓山�高二期中）关于x,y的方程，(其中)对应的曲线可能是()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线E.圆11．（2020·浙江高三月考）为椭圆：上的动点，过作切线交圆：于，，过，作切线交于，则（）A．的最大值为B．的最大值为C．的轨迹是D．的轨迹是12．（2020·山东威海�高三二模）已知抛物线上三点，，，为抛物线的焦点，则（）A．抛物线的准线

4、方程为B．，则，，成等差数列C．若，，三点共线，则D．若，则的中点到轴距离的最小值为2三、填空题13．（2020·全国高三其他（理））已知抛物线，，若抛物线上存在点，使得过点的切线，设与轴交于点，则的面积为______.14．（2020·安徽高三其他（文））已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为__．15．（2020·昆明市官渡区第一中学高二期末（理））设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为__________．四、双空题16．（2020·四川金牛�成都实外高三三模）已知抛

5、物线方程，为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.已知点，则______；设点，则的值为____.五、解答题17．（2020·全国高三其他（文））已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，的最小值为1．（1）求的值；（2）若点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，（，与点不重合）两点，直线，与抛物线的准线相交于，两点，求以线段为直径的圆所过的定点．18．（2020·北京海淀�人大附中高三其他）已知椭圆：的离心率为，过的左焦点做轴的垂线交椭圆于、两点，且.（1）求椭圆的标准方程及长轴长；（2）椭圆的短轴的上下端点分别为，，点，满足，且，若直线，分别与椭圆交于，两点

6、，且面积是面积的5倍，求的值.19．（2020·四川武侯�成都七中高三其他（理））在平面直角坐标系中，点、分别为：的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线上.不在轴上的动点与动点关于原点对称，且四边形的周长为.（1）求动点的轨迹方程；（2）在动点的轨迹上有两个不同的点、，线段的中点为，已知点在圆上，求的最大值，并判断此时的形状.20．（2020·全国高三课时练习（理））如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．（Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标；（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．21

7、．（2020·浙江金华�高二期末）已知：抛物线，过外点作的两条切线，切点分别为、.（Ⅰ）若，求两条切线的方程；（Ⅱ）点是椭圆上的动点，求面积的取值范围.22．（2020·浙江平阳�高三其他）已知抛物线的准线与半椭圆相交于两点，且.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若点是半椭圆上一动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，求面积的取值范围.