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《高中数学直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.13.3.2两点间的距离优化课后练课后习题新人教A版必修.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.3.1-3.3.2两点间的距离[课时作业][A组基础巩固]1．已知A(0,10)，B(a，－5)两点间的距离是17，则实数a的值是()A．8B．－8C．±8D．18解析：由两点间距离公式得a2＋152＝172，∴a2＝64，∴a＝±8.答案：C2．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是()A．－2B．－7C．3D．1解析：因为线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0.所以线段AB的中点m＋1，0在直线x＋2y－2＝0上，解得m＝3
2、.2答案：C3．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是()A．(5,2)B．(2,3)C.1D．(5,9)－，32解析：由(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0，得k(2x－y－1)－x－3y＋11＝0，2x－y－1＝0，x＝2，∴直线过定点(2,3)．由得－x－3y＋11＝0，y＝3，答案：B4．过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与直线y＝x＋m平行，则
3、AB
4、的值为()A．6B.2C．2D．不确定b－a解析：由题意得kAB＝5－4＝1，即b－a＝1，所以
5、AB
6、＝－2＋b－a2＝2.答案：B5．已知(3，－1)，(5，－2)，点P在直线x
7、＋＝0上．若使
8、
9、＋
10、
11、取最小值，则PAByPAPB点的坐标为()A．(1，－1)B．(－1,1)1313C.5，－5D．(－2,2)解析：点A(3，－1)关于直线x＋y＝0的对称点为A′(1，－3)，连接A′B，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯－2＋3则A′B与直线x＋y＝0的交点即为所求的点，直线A′B的方程为y＋3＝5－1(x－1)，11313131313即y＝4x－4，与x＋y＝0联立，解得x＝5，y＝－5，故P点的坐标为5，－5.答案：C6．若△ABC的三个顶点分别为A(－2,2)，B(3,2)，C(4,0)，则AC
12、边的中线BD的长为________．解析：由题知AC中点D的坐标为(1,1)，则由距离公式得
13、BD
14、＝－2＋－2＝5.答案：57．已知点A(－2,2)，B(2,23)，在x轴上求一点P，使
15、PA
16、＝
17、PB
18、，此时
19、PA
20、的值为________．解析：设所求点P(x,0)，由
21、PA
22、＝
23、PB
24、得，x＋2＋－2＝x－2＋－232，化简得8x＝8，解得x＝1，所以所求点P(1,0)，所以
25、PA
26、＝＋2＋－2＝13.答案：138．若三条直线x＋＋1＝0,2x－＋8＝0和ax＋3－5＝0共有三个不同的交点，则a的取yyy值范围为________．x＋y＋1＝0，x＝－3，解析：解方程组2x－y＋8＝
27、0，得即两直线的交点坐标为(－3,2)，故实数y＝2，a满足a－＋3×2－5≠0，a1a≠，－≠－1，33解得aa≠3，≠－6，－3≠2，a1即实数a满足的条件为a∈R且a≠3，a≠3，a≠－6.1答案：a∈R且a≠3，a≠3，a≠－69．在直线2x－y＝0上求一点P，使它到点M(5,8)的距离为5，并求直线PM的方程．解析：∵点P在直线2x－y＝0上，∴可设P(a,2a)．根据两点的距离公式得
28、PM
29、2＝(a－5)2＋(2a－8)2＝52，即5a2－42a＋64＝0，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解得a＝2或a＝325，∴
30、(2,4)或3264，.P55y－8x－5y－8x－5∴直线PM的方程为4－8＝2－5或64＝32，5－85－5即4x－3y＋4＝0或24x－7y－64＝0.10．求过两条直线x－2y＋4＝0和x＋y－2＝0的交点P，且满足下列条件的直线方程．(1)过点Q(2，－1)；(2)与直线3x－4y＋5＝0垂直．x－2y＋4＝0，x＝0，解析：由得∴(0,2)．x＋y－2＝0，Py＝2，3(1)∵kPQ＝－2.3∴直线PQ：y－2＝－2x，即3x＋2y－4＝0.3(2)直线3x－4y＋5＝0的斜率为4，44∴所求直线的斜率为－3，其直线方程为：y－2＝－3x，即4x＋3y－6＝0.[B组能力提升]
31、1．光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离是()A．52B．25C．510D．105解析：根据光学原理，光线从A到B的距离，等于点A关于x轴的对称点A′到点B的距离，易求得A′(－3，－5)．所以
32、A′B
33、＝＋2＋＋2＝510.答案：C2．函数y＝x2－2x＋2＋x2－6x＋13的最小值是()A.5B.7C.11D.13解析：y＝x2－2x＋2＋x2－6x＋13＝x－2＋－2
