清华大学数字逻辑课件第3章.ppt

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1、§3.同步时序电路的设计设计：文字描述状态图(状态表)逻辑图同步计数器的设计步骤(典型的同步时序电路)写出计数器状态图或状态表选定触发器，求控制函数(用卡诺图、激励表)判断能否自启动，修改设计画逻辑图同步时序电路的设计步骤(自学解决)形成原始状态图和状态表状态化简与状态分配求控制函数和输出函数画逻辑图(由特殊(计数器)到一般的学习方法)同步二进制计数器的设计计数器的设计考虑快速进位逻辑Load（并行预置数功能）扩展（组成多位计数器时,低位计满高位才计数）清零方式（同步？/异步？）核心问题是进位逻辑的设计，再扩充其它功能。例题：分别用J-K和D触发器实现4位

2、二进制计数器.第一步:写状态表,4位二进制共有16个状态(见下表)第二步:选触发器，求控制函数表达式1直接从状态表上观察分析得到控制函数表达式2用激励表、卡诺图化简得到控制函数表达式第三步：画逻辑图NQ3Q2Q1Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111Q’3Q’2Q’1Q’000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111100004位二进制计数器的状态

3、转换表由于计数器的状态转换是有规律的，只写出左侧一组计数状态的顺序就可以。为简单起见，用Q3Q2Q1Q0表示现态Q3nQ2nQ1nQ0n，用Q’3Q’2Q’1Q’0表示次态Q3n＋1Q2n＋1Q1n＋1Q0n＋1NQ3Q2Q1Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111观察分析求J-K触发器的表达式J0＝K0＝1；J1＝K1＝Q0；J2＝K2＝Q1Q0；J3＝K3＝Q2Q1Q0因为JK触发器有计数、保持、置1、置0四个功能，从

4、状态表上找规律，利用JK的计数功能以简化设计。Q0计数的条件,每次都计数,JK＝1Q1计数的条件,Q0＝1；Q2计数的条件,Q1Q0＝1；Q3计数的条件,Q2Q1Q0＝1；NQ3Q2Q1Q000000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111D触发器的功能与J-K不同，D没有计数功能，因此不能象J-K一样去找状态变化的条件。D的状态方程：Qn+1＝D应该寻找使Qn+1置1的逻辑条件.Q0置1的条件是Q’0＝1；Q1置1的条件是:Q’0Q’

5、1＝10或01Q2置1的条件是：Q2＝1，且Q1Q0<>11Q2＝0，且Q1Q0＝11Q’2＝Q2Q1Q0+Q2Q1Q0＝Q2+(Q1Q0)Q’3＝Q3+(Q2Q1Q0)观察分析求D触发器的表达式用状态表和卡诺图化简求D触发器表达式4位二进制计数器的状态表，表示由现态Q3Q2Q1Q0转换为Q’3Q’2Q’1Q’0；4个变量的卡诺图在一起看不清楚，因此分解为4个独立的卡诺图,便于化简.0001001001000011010101101000011111011110000011111001101011001011Q3Q20001111000011110Q’3Q

6、’2Q’1Q’0Q1Q00101010101010101Q1Q0Q3Q20001111000011110Q’1(D1)1001100110011001Q1Q0Q3Q20001111000011110Q’0(D0)0000001011011111Q1Q0Q3Q20001111000011110Q’3(D3)0010110111010010Q1Q0Q3Q20001111000011110Q’2(D2)0001001001000011010101101000011111011110000011111001101011001011Q1Q0Q3Q2000111100

7、0011110Q’3Q’2Q’1Q’0(D3D2D1D0)熟练以后也可以不用分解到4个独立的卡诺图，直接在4变量卡诺图上化简。用状态表和卡诺图化简求D触发器表达式经卡诺图化简，整理后的表达式如下：1001100110011001Q1Q0Q3Q20001111000011110Q’0xx1000001110x11xKQnQn+1JJ-K触发器激励表1xx1x11x1xx1x11x1xx1x11x1xx1x11xQ1Q0Q3Q20001111000011110J0K0置0置1用状态表和卡诺图化简求JK触发器表达式求JK触发器的表达式,要从激励表入手.因为激励表

8、反映了由现态Qn变化到次态Qn＋1时J-K输入端对应的取值。x表示