八年级下相似图形单元试题(一).docx

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1、四相似图形（一）一、填空题：（每空3分，共30分）1、已知线段a=4、b=9,则线段a、b的比例中项c是，线段c、a、b的第四比例项d是。2、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为12m，试计算主持人应走到离A点至少m处？3.已知a、b、c是非零实数，且abcd，kbcdacdbadabck=。4.已知△ABC∽△DEF，S△ABC:S△DEF=1:16，△ABC的周长为15厘米，则△DEF的周长为厘米。5．如图，M是AC的中点，AB＝9，AC＝12，当AN＝时，△ABC∽△AMN．A

2、MNBC第5题图第8题图第2题图6、在比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这个地区的实际面积是___________________m2.7.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是___________m.8、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S∶S∶S=.ⅠⅡⅢ9．如图，若CD是RtABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BD=________.二.选择题（每空

3、3分，共21分）10、如果xy=7，那么x的值是（）y4yA、3B、2C、4D、3第9题图4332第12题图11、下列说法正确的是（）A．所有的矩形都是相似形B．有一个角等于1000的两个等腰三角形相似C．对应角相等的两个多边形相似D．对应边成比例的两个多边形相似12．已知：如图所示，在△ABC中，∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．ADAEAEADCDEAEDEAD.．D.ABACBBDBCABACBCBC13．点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（）A、2对B、

4、3对C、4对D、5对ADGCBE14．若a、b、c、d是互不相等的正数，且acbd，则下列式子错误的是（）．．第1页共4页abcd、abcd、a2c2Da1c1A、BabcCb2d2、d1bddb115．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）ABC16．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝2，则此三角形移动的距离PP′是（）R'RA．1B．2C．1D．2122三、解答下列各题PP'QQ'17.如图已知：点

5、D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4,AC=5,求AB的长.（本题7分）ADB1C18.如图，四边形EFGH是ABC内接正方形,BC=21cm，AD是ABC的高且AD=15cm，求：内接正方形HEFG的边长。（本题9分）AHIGBCEDF第18题19．等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线与点E、交边AC于点F,连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；（本题10分）第2页共

6、4页B30°角的透明三角EAFPC(2)20．某老师上完“探索三角形相似的条件”后，出了如下一道思考题：（本题9分）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，试问：△AOB和△DOC是否相似？某学生对上题作如下解答：答：△AOB∽△DOC．理由如下：在△AOB和△DOC中，∵AD∥BC，∴∠OAD=∠OCB∠ODA=∠OBC∴△AOD∽△COB∴AODOOCOB又∵∠AOB=∠DOC∴△AOB∽△DOC请你回答，该学生的解答是否正确？如果正确，请在每一步后面写出根据；如果不正确，请简要说明理由．21

7、、在右面的网格图中按要求画出图形.（本题9分）Ay○画出△ABC关于X轴对称的△ABC；1111C2222○画出△ABC关于Y轴对称的△ABC；；3ABC位似且B○画出以点O为位似中心，与△位似比为0.5的△ABC；x333o（说明：必须用铅笔画图）22．如图，已知矩形ABCD的边长AB3cm，BC6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N第3页共4页为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，

8、求t的值；若不存在，请说明理由．（本题12分）23.如图，一条河的两岸有一段是平行的．在河的南岸每相距5米栽一棵树,在河的北岸每相距50米栽一根电线杆．在南岸离开岸边25米处看北岸,看到北岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽。（要求要有求解所需要的图形说明，可以