相似图形测试题.docx

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1、九年级第四章单元测试题姓名班级学号得分.一、选择题（10题，共30分）1、下列各组线段中，成比例线段的是（）（A）1、2、3、4（B）1、2、2、4（C）3、5、9、13（D）1、2、2、32、在△ABC中，点D，E分别在AB、AC上，DE∥BC，已知AE=6，AD：BD=3:4，则EC的长是（）A．8         B．6          C．4           D．33、下列说法正确的是（）(A)平行四边形都相似(B)矩形都相似(C)菱形都相似(D)正方形都相似4、把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△D

2、EF下列结论不成立的是（）（A）△ABC和△DEF相似（B）△ABC和△DEF的各角对应相等（C）△ABC和△DEF相似比为1:4（D）△ABC和△DEF相似比为1:35、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB与点D，则图中相似的三角形有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对6、如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AB=10，则BC的值是（）（A）6.18（B）5（C）3.82(D)3.147、如图，点D，E分别在边AB、AC上，则的值为（）（A）      （B）             （C

3、）            （D） 8、如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为（）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：19、在平面直角坐标系中，已知点E（-4,2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，把△EFO放大后相似比为2:1则点E的对应点E′的坐标是（　）A.(-2,1)           B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)   D.(-2,1)或(2,-1)10、如图，把△ABC沿AB边平移到△A'B'C'的位置，他们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△A

4、BC的面积的一半，若AB是，则此三角形移动的距离AA'是（） （A）（B）（C）1(D)二、填空题（5小题，共20分）11、若两个相似三角形的面积之比为1:4.则它们的周长比为;12、△ABC∽△A'B'C'相似，且∠A=55°，∠B=100°，则∠C'=，13、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD=90°，请你添加一个条件，使得△ABC和△ACD相似。14、如图，若∠1=∠2=∠3，请写出图中的一对相似的三角形。15、在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝１２，ＡＣ＝１０，ＢＣ＝９，ＡＤ是ＢＣ边上的高，将△ＡＢＣ按如图所示的方式折叠，

5、使点Ａ与点Ｄ重合，折痕为ＥＦ，则△ＤＥＦ的周长为。（第13题图）（第14题图）（第15题图）三、简答题16、(6分)已知，且求的值ABCDE17、如图所示，已知点Ｄ、Ｅ分别在ＡＢ、ＡＣ上，且∠Ｂ＝∠Ｃ，图中有两对相似的三角形，写出这两对相似三角形，并选择一对加以证明。(6分)解：（1）△∽△，（2）△∽△。我选择证明△∽△。证明：18(1)在网格中求作一个△DEF，使它与已知△ABC相似，且相似比为2：1．(2分)(2)在平面直角坐标系中有A(0，-2),B(3，-1),C(2，1)，求△ABC的面积。(4分)19、矩形A

6、BCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．(1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1_____S2+S3(选“＞”、“=”、“＜”填空)；(2分)(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．(6分)20、如图，点Ｏ为△ＡＢＣ内的一点，连接ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ，点Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ的中点。试猜想△ＡＢＣ和△ＤＥＦ是否相似？并证明你的猜想。(8分)21、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为

7、1的小正方形的顶点上。(1)填空：∠ABC=_______°，BC=__________；(2分)(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。(6分)22、在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm。如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm.任务要求：请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度。(8分)