正交设计试验资料的方差分析ppt课件.ppt

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1、第二节正交试验资料的方差分析若各号试验处理都只有一个观测值，则称之为单个观测值正交试验；若各号试验处理都有两个或两个以上观测值，则称之为有重复观测值正交试验。下一张主页退出上一张一、单个观测值正交试验资料的方差分析对【例11-1】用L9(34)安排试验方案后，各号试验只进行一次，试验结果列于表2-6。试对其进行方差分析。下一张主页退出上一张表11-6正交试验结果计算表试验号因素产量ABC(1)(2)(3)1111340.0(x1)2122422.5(x2)3133439.0(x3)4212360.0(x4)522349

2、2.5(x5)6231439.0(x6)7313392.0(x7)8321363.5(x8)9332462.5(x9)下一张主页退出上一张T11201.51092.01142.53711.0(T)T21291.51278.51245.0T31218.01340.51323.5400.50364.00380.83430.50426.17415.00406.00446.83441.17Ti为各因素同一水平试验指标之和，T为9个试验号的试验指标之和；为各因素同一水平试验指标的平均数。下一张主页退出上一张该试验的9个观测值总变

3、异由A因素、B因素、C因素及误差变异4部分组成，因而进行方差分析时平方和与自由度的分解式为：SST=SSA+SSB+SSC+SSedfT=dfA+dfB+dfC+dfe用n表示试验(处理)数；a、b、c表示A、B、C因素的水平数；ka、kb、kc表示A、B、C因素的各水平重复数。本例，n=9、a=b=c=3、ka=kb=kc=3。下一张主页退出上一张1、计算各项平方和与自由度矫正数C=T2/n=37112/9=1530169.00总平方和SST=Σx2-C=（340.02+422.52+…+462.52）-153016

4、9.00=21238.00下一张主页退出上一张A因素平方和SSA=Σ/ka-C=(1201.52+1291.52+1218.02)/3-1530169.00=1530.50B因素平方和SSB=Σ/kb-C=(1092.02+1278.52+1340.52)/3-1530169.00=11153.17下一张主页退出上一张C因素平方和SSC=ΣT2C/kc-C=(1142.52+1245.02+1323.52)/3-1530169.00=5492.17误差平方和SSe=SST-SSA-SSB-SSC=21238.00-15

5、30.5-11153.17-5492.17=3062.16下一张主页退出上一张总自由度dfT=n-1=9-1=8A因素自由度dfA=a-1=3-1=2B因素自由度dfB=b-1=3-1=2C因素自由度dfC=c-1=3-1=2误差自由度dfe=dfT-dfA-dfB-dfC=8-2-2-2=2下一张主页退出上一张2、列出方差分析表，进行F检验下一张主页退出上一张表11-7方差分析表变异来源SSdfMSFF0.05(2,2)品种(A)1530.502765.25<119.00密度(B)11153.1725576.593.

6、64ns施氮量(C)5492.1722746.091.79ns误差3062.1621531.08总变异21238.008F检验结果表明，三个因素对产量的影响都不显著。究其原因可能是本例试验误差大且误差自由度小(仅为2)，使检验的灵敏度低，从而掩盖了考察因素的显著性。由于各因素对增重影响都不显著，不必再进行各因素水平间的多重比较。此时，可从表11-6中选择平均数大的水平A2、B3、C3组合成最优水平组合A2B3C3。下一张主页退出上一张若F检验结果3个因素对试验指标的影响显著或极显著，进行各因素水平间多重比较常采用SSR

7、法。本例是选用相同水平正交表L9(34)安排的试验，A、B、C因素各水平重复数相同，即ka=kb=kc=3，它们的标准误相同，即下一张主页退出上一张单个观测值正交试验资料的方差分析，其误差是由“空列”来估计的。然而“空列”并不空，实际上是被未考察的交互作用所占据。这种误差既包含试验误差，也包含交互作用，称为模型误差。若交互作用不存在，用模型误差估计试验误差是可行的；若因素间存在交互作用，则模型误差会夸大试验误差，有可能掩盖考察因素的显著性。下一张主页退出上一张试验误差应通过重复试验值来估计。所以，进行正交试验最好能有二

8、次以上的重复。正交试验的重复，可采用完全随机或随机区组设计。下一张主页退出上一张二、有重复观测值正交试验资料的方差分析【例11·4】为了探讨花生锈病药剂防治效果的好坏，进行了药剂种类（A）、浓度（B）、剂量（C）3因素试验，各有3个水平，选用正交表L9(34)安排试验。试验重复2次，随机区组设计。正交试验方案及试验结果(产量kg/