桥涵水文 第2章水文统计原理ppt课件.ppt

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1、第三章水文统计原理2010年下学期第二章水文统计原理跨越河流、沟渠的桥梁和涵洞，其桥位、桥孔长度、桥面高程和墩台冲刷深度必须要满足设计洪水的要求，安全顺畅的通过设计洪水，因此需要对河流和海域进行长期观测，通过分析和处理这些原始的水文资料，确定桥涵使用期限内，河流中可能发生的一定概率的洪水的洪峰流量及相应的水位和流速，分别称为桥梁的设计流量、设计水位和设计流速。分析这些水文资料的数学工具就是数理统计知识。本章内容包括以下几个方面的知识：水文现象的特征和分析方法几率和频率频率分布经验频率曲线统计参数理论频率曲线相关分析第二章水文统计原理第一节水文现象的特征和分析方法1.周

2、期性就是许多水文现象具有周期循环变化的性质。水文现象有着以年或者年际（若干年）变化的规律。2.地区性地区性是表示水文现象随地区而异，即每个地区都有各自的特殊性。南方同北方水文现象差异就很大。这主要是由于地区而异，影响水文现象的气候和下垫面条件不同。相互临近的流域，气候和下垫面条件往往有一定的相似性，水文现象，在一定程度上就具有相似性。因此水文现象有一定的地区分布规律性。如潮湿地区河流的径流年内分配较为均匀，而干旱地区的就很不均匀。第一节水文现象的特征和分析方法3.不重复性（偶然性）影响水文现象的因素很多，而且各种因素相互之间关系错综复杂，虽然水文现象总体上具有一定的周

3、期性变化，但是无论什么时候都不可能完全重复出现。称为水文现象的不重复性。第一节水文现象的特征和分析方法4.水文现象的分析方法①成因分析法研究水文现象的物理成因和水文现象同其他自然现象（气候现象、自然地理因素等）有关因素之间的相互关系，建立计算关系式。②地区归纳法根据水文现象的地区性特点，搜集实测水文资料，进行综合归纳分析，寻求水文现象、水文因素区域性分布规律，建立地区性水文因素计算公式、图表或等值线，供生产使用。第一节水文现象的特征和分析方法4.水文现象的分析方法③数理统计法由于水文现象具有的不重复性，根据概率论，对系统的实测水文资料进行统计分析，寻求水文现象、水文因

4、素之间的统计规律，实现估计未来水文现象可能发生的结果。第一节水文现象的特征和分析方法一、随机事件事件分为三类：必然事件、随机事件和不可能事件。水文现象，既有必然性的一面，又有偶然性的一面。例如水文现象中年最大流量的出现是必然事件，但是出现的时间和大小，则为随机事件。由于水文现象具有不重复性特点，所以各种水文要素的具体数量的出现，都是偶然性的，属于随机事件。第二节几率和频率二、随机变量在多次试验中，随机事件出现的种种结果，都是以实数值来表示，这些数值就成为随机变量。随机变量能代表随机事件的出现结果，水文统计法就是利用流量、降雨量、潮水位、波浪高度等实测水文资料作为随机变

5、量，通过统计分析，推求出水文现象的客观规律性。第二节几率和频率三、几率和频率对于随机事件，它在一定条件下可能出现也可能不出现，若用一个具体数值来表示客观上出现的可能性大小，这个数值成为该事件的几率。第二节几率和频率P(A)——一定条件下，随机事件A的几率；n——试验结果的总数；m——随机事件A出现的总数。P(A)=1，则表明试验结果全部出现事件A，则事件A为必然事件；P(A)=0，则表明每次试验结果都不出现事件A，则事件A成为不可能事件；0＜P(A)＜1，则表明A为随机事件。第二节几率和频率在一系列重复的独立试验中，某一事件出现的次数与试验总次数的比值，则称为该事件的

6、频率。试验次数较少，事件的频率具有明显的偶然性，随着试验次数的增多，事件的频率则逐渐趋于稳定，最终将十分接近于它的几率。频率和几率不同，几率是随机事件在客观上出现的可能程度，是事件固有的客观性质，不随人们试验的情况和次数而变动，是常数，为理论值。频率是利用有限的实验结果推算而得，为经验值。第二节几率和频率四、总体和样本总体：数理统计中，将随机变量系列的全体，称为总体。样本：从总体中抽出一部分随机变量的系列。抽样：从总体中抽出样本。年最大值法：从水文站历年流量观测资料中，每年选取一个洪水成因相同的最大洪峰流量，n年的观测资料中，可以选出n个流量值，组成一个n项容量的随机

7、样本。也称为“年最大流量法”第二节几率和频率水文统计法就是利用已有的实测水文资料（数据）组成有限的随机变量系列，作为无限总体中的一个随机样本，以样本的规律推断总体的规律，来解决工程中的水文计算问题。第二节几率和频率一、频率分布及其特性随机变量系列中，每个大小不同的随机变量，都对应着一定的出现频率。这种大小不同的随机变量和其出现频率之间的对应关系，称为随机变量的频率分布。它反映了随机变量系列的统计规律。在工程中，当随机变量系列容量n足够大时，常把随机变量的频率分布近似地作为几率（概率）分布来看待。第三节频率分布某水文站1975年最大流量实测资料表以各组