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《世纪金榜二轮专题辅导与练习专题五第二讲-PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲 点、直线、平面之间的位置关系一、主干知识1.线面平行与垂直的判定定理、性质定理:定理符号表示图形表示线面平行的判定定理________________定理符号表示图形表示线面平行的性质定理_______________线面垂直的判定定理_______________线面垂直的性质定理_______________2.面面平行与垂直的判定定理、性质定理：定理符号表示图形表示面面垂直的判定定理_______________定理符号表示图形表示面面垂直的性质定理____________面面平行的判定定理________________面面平行的性质定理____________二、重要关
2、系的转化1.平行关系的转化：2.垂直关系的转化：1.(2019·海淀模拟)在空间,下列正确命题的序号是.(1)平行直线在同一平面内的射影平行或重合.(2)垂直于同一平面的两条直线平行.(3)垂直于同一平面的两个平面平行.(4)平行于同一直线的两个平面平行.【解析】(1)中的射影也有可能是两个点,错误.(3)中两个平面也可能相交,错误.(4)中的两个平面也有可能相交,错误.只有(2)正确.答案:(2)2.(2019·苏州模拟)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题:①若α∥β,m⊂β,n⊂α,则m∥n;②若α∥β,m⊥β,n∥α,则m⊥n;③若α⊥β,m⊥α,n∥β
3、,则m∥n.④若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n.上面命题中,所有真命题的序号为.【解析】①中直线m,n分别在平行平面α,β内,故m与n或者平行或者异面,故①不正确;②因为α∥β,m⊥β,所以m⊥α,又n∥α,所以m⊥n,故②正确;③中α⊥β,n∥β,m⊥α,m与n可能相交也可能平行,也可能异面,故③错误;④正确.答案:②④3.(2019·扬州模拟)已知两条直线a,b与两个平面α,β,b⊥α,则下列命题中正确的序号为.①若a∥α,则a⊥b;②若a⊥b,则a∥α;③若b⊥β,则α∥β;④若α⊥β,则b∥β.【解析】根据线面垂直的性质可知①正确.②中,当a⊥b时,也有可能为a⊂α,所以②错误
4、.③中垂直于同一直线的两个平面平行,所以正确.④中的结论也有可能为b⊂β,所以错误.所以命题正确的有①③.答案:①③4.(2019·昆明模拟)若α,β是两个不同的平面,下列四个条件:①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.其中可以是α∥β的充分条件的有个.【解析】①可以;②α,β也有可能相交,所以不正确;③α,β也有可能相交,所以不正确;④根据异面直线的性质可知④可以,所以可以是α∥β的充分条件的有2个.答案:2热点考向1空间位置关系命题真假的判
5、断【典例1】(1)(2019·南通模拟)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列正确命题的序号是.①若m∥n,m⊥β,则n⊥β;②若m∥n,m∥β,则n∥β;③若m∥α,m∥β,则α∥β;④若n⊥α,n⊥β,则α⊥β.(2)(2019·济南模拟)设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中不正确的序号是.①当m⊂α时,“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件②当m⊂α时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件③当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件④当m⊂α时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件【解题探究】(1)m∥n,m∥β,则n与平面β有怎样
6、的位置关系?提示:n∥β或n在平面β内.(2)m∥n,m⊂α,则n与平面α有怎样的位置关系?提示:n∥α或n在平面α内.【解析】(1)由判定定理知①正确;②n∥β或n⊂β,故②不正确;③中β与α可能平行也可能相交,故③不正确;④因为n⊥α,n⊥β,所以α∥β,故④不正确.答案:①(2)如图长方体,对于命题①,当m∥n,m⊂α时n∥α或n在平面α内,故①不正确.对于命题②,若m⊥β,m⊂α,则α⊥β(由面面垂直的判定定理得),而若α⊥β,m⊂α,则m⊂β或m∥β,或m∩β=P,故②正确,对于命题③,若n⊥α,n⊥β,则α∥β,显然成立,若n⊥α,则n⊥m,n⊥a,m∩a=P,因为α∥β,所
7、以m'∥m,a'∥a,则n⊥m'，n⊥a',而m'∩a'=P',所以n⊥β,故③正确;对于命题④,因为n⊥α,m⊂α,所以n⊥m(由线面垂直的定义得),若m⊥n,m⊂α,则n⊥α或n⊂α,或n∥α,故④正确.答案:①【方法总结】求解空间线面位置关系的组合判断题的两大思路(1)借助空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理逐项判断.(2)借助空间几何模型,如从长方体模型、四面体模型等模型中观察线面位置关系,结合有关
