数学建模资料ppt课件.ppt

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1、报告或答卷论文的写作原则：假设的合理性建模的创造性结果的合理性表述的清晰性论文的结构标题作者摘要关键词引言正文问题的叙述，问题的分析，背景的分析；模型的假设，符号说明;模型的建立（问题分析，推导，模型）;模型的求解计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….结论参考文献附录计算框图、程序、使用说明；详细图表、背景知识。需要一个完整的报告来描述问题的分析解决过程，使得别人对模型的假设的合理性、模型的有效性和结果的

2、可用性理解、赞同、和欣赏，从而使得我们的模型能得到认可和广泛应用。总之：答卷是展示自己工作的窗口；答卷是个人成绩结晶的书面形式；写好答卷是科技写作的一种基本训练；答卷是成绩评定的基本依据答卷论文要尽量简单易懂数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高、深、难。能用初等方法解决的、就不用高级方法，能用简单方法解决的，就不用复杂方法，能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。特别：在大的公式前后加一些解释，帮助别人阅读和理解。崖高的估算假如你站在崖顶且身上带着一只具有跑表功能的计算器，你也许会出于好奇心想用扔下一块石头

3、听回声的方法来估计山崖的高度，假定你能准确地测定时间，你又怎样来推算山崖的高度呢，请你分析一下这一问题。我有一只具有跑表功能的计算器。记崖高为h假定空气阻力不计，可以利用自由落体运动的公式来计算。我学过微积分，我可以做得更好，呵呵。简单想法例如，设测得时间为t=4秒，g=9.81米/秒2，则可求得h≈78.5(米)进一步考虑除去地球吸引力外，对石块下落影响最大的当属空气阻力。根据力学知识，此时可设空气阻力正比于石块下落的速度，阻力系数r为常数。由牛顿第二定律可得：令k=r/m，解得(1)若设k=0.05,并仍设t=4秒，则可求得h≈73.6米。令k→0

4、+，即可得出前面不考虑空气阻力时的结果听到回声再按跑表，计算得到的时间中包含了反应时间。深入考虑假如仍设t=4秒，扣除反应时间后应为3.9秒，代入式(1)求得h≈69.9（米）多测几次，取平均值不妨设平均反应时间为0.1秒。进一步深入考虑为此，令石块下落的真正时间为t1，声音传回来的时间记为t2，得一个方程组：这一方程组是非线性的，求解不容易。为了估算崖高竟要去解一个非线性方程组似乎不合情理声音传回需时间相对于石块速度，声音速度要快得多，我们可用前一方法先求一次h，再由声速公式得t2=h/340，和t=t1+t2校正t。近似求解仍设扣除反应时间后为t=

5、3.9秒，代入式(1)求得h≈69.9（米）则回声传回时间为t2=h/340≈0.21（秒）故t1=t-t2≈3.69求得h≈62.3（米）包饺子问题通常，1公斤面，1公斤馅，包100个饺子今天，1公斤面不变，馅比1公斤多了0.4公斤，问：是否可以多包几个（小一些），或少包几个（大一些）将这些馅仍用1公斤面包完？多包：皮小一些；少包：皮大一些。面积体积问题面积为S的一个皮，包成体积为V的饺子。若分成n个皮，每个圆面积为s，包成体积为v。V和nv哪个大?Ssss…Vvvv(共n个)定性分析V比nv大或小多少?定量分析假设皮的厚度一样饺子的形状一样模型应用

6、若100个饺子包1公斤馅,则50个饺子可以包公斤馅R~大皮的半径；r~小皮的半径V是nv的倍1.4在解决实际问题时，注意观察和善于想象是十分重要的，观察与想象不仅能发现问题隐含的某些属性，有时还能顺理成章地找到解决实际问题的钥匙。猜测也是一种想象力。没有合理而又大胆的猜测，很难做出具有创新性的结果。开普勒的三大定律（尤其是后两条）并非一眼就能看出的，它们隐含在行星运动的轨迹之中，隐含在第谷记录下来的一大堆数据之中。历史上这样的例子实在太多了。在获得了一定数量的资料数据后，人们常常会先去猜测某些结果，然后试图去证明它。猜测一经证明就成了定理，而定理一旦插

7、上想象的翅膀，又常常会被推广出许多更为广泛的结果。即使猜测被证明是错误的，结果也决不是一无所获的失败而常常是对问题的更为深入的了解。瓷砖问题要用40块方形瓷砖铺如下图所示形状的地面,但当时市场上只有长方形瓷砖,每块大小等于方形的两块。一人买了20块长方形瓷砖，试着铺地面,结果弄来弄去始终无法铺好.试问是这人的功夫不到家还是这个问题根本无解呢?首先必须解决可能性问题在图上黑白相间地染色，共有19个白格和21个黑格.一块长方形瓷砖可以盖住一黑一白两个方格。所以铺上19块长方形瓷砖后,总要剩下2个黑格无法铺,因一块长方形瓷砖是无法盖住两个黑格的。唯一的解决办

8、法是把最后一块瓷砖分为两个正方形瓷砖去盖住两个黑格.方法：奇偶校验法说明：任何改变铺设方式