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1、数字滤波器的设计(MATLAB仿真)李晓帆2012-04-177/29/20211一、IIR滤波器的经典设计1、用巴特沃斯滤波器原型设计一个低通滤波器，满足：采样频率为10000赫兹。采用脉冲响应不变法。7/29/20212MATLAB程序：wp=0.2*pi;ws=0.3*pirp=1;rs=15;fs=10000;Nn=128;[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[bap,aap]=zp2tf(z,p,k);[b,a]=lp2lp(bap,aap,wn);[bz,az]=impinvar(b,a,f
2、s)freqz(bz,az,Nn,fs)7/29/20213得出结果：ws=0.9425bz=1.0e-017*0.0272-0.13830.2840-0.29430.14400.0107az=1.0000-5.999714.9986-19.997314.9973-5.99860.99977/29/20214图形：7/29/20215Buttord：阶数估计函数Buttap：低通模拟原型滤波器函数Zp2tf：零极点变换传递函数形式Lp2lp：频率转换函数Impinvar：脉冲响应不变法函数Butter：完全设计函数7/29/20216双线性变换法设计一个巴特沃斯高通
3、数字滤波器，满足：通带边界频率为400赫兹；阻带边界频率为200赫兹，通带波纹小于3dB，阻带衰减大于15dB；采样频率为1000赫兹。7/29/20217MATLAB程序：fs=1000;wp=400*2/fs;ws=200*2/fs;rp=3;rs=15;Nn=128;[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs)[b,a]=butter(N,wn,'high')freqz(b,a,Nn,fs)7/29/20218得出结果：N=2wn=0.6630b=0.1578-0.31550.1578a=1.00000.60620.23737/29/20219图形：
4、7/29/202110设计一个Butter-worth低通数字滤波器，满足：通带边界频率为1赫兹；阻带边界频率为400赫兹，通带波纹小于3dB，阻带衰减大于15dB；采样频率为2000赫兹。7/29/202111MATLAB程序：fs=2000;wp=1*2/fs;ws=400*2/fs;rp=3;rs=15;Nn=128;[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs)[b,a]=butter(N,wn)freqz(b,a,Nn,fs)7/29/202112得出结果：N=1wn=0.0831b=0.11610.1161a=1.0000-0.76797/29/
5、202113图形：7/29/202114设计一个带通ChebyshevI型数字滤波器，满足：通带边界频率为100-200赫兹；过渡带宽为30赫兹，通带波纹小于3dB，阻带衰减大于30dB；采样频率为1000赫兹。7/29/202115MATLAB程序：fs=1000;wp=[100200]*2/fs;ws=[30300]*2/fs;rp=3;rs=30;Nn=128;[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs)[b,a]=cheby1(N,rp,wn)freqz(b,a,Nn,fs)7/29/202116得出结果：N=3wn=0.20000.4000b=
6、0.00660-0.019800.01980-0.0066a=1.0000-3.31306.1125-6.96775.3979-2.57530.68847/29/202117图形：7/29/202118设计一个带通ChebyshevII型数字滤波器，满足：通带边界频率为100-200赫兹；过渡带宽为30赫兹，通带波纹小于3dB，阻带衰减大于30dB；采样频率为1000赫兹。7/29/202119程序：fs=1000;wp=[100200]*2/fs;ws=[30300]*2/fs;rp=3;rs=30;Nn=128;[N,wn]=cheb2ord(wp,ws,rp,
7、rs)[b,a]=cheby2(N,rp,wn)freqz(b,a,Nn,fs)7/29/202120得出结果：N=3wn=0.06000.6000b=0.6552-0.7429-0.42860.00000.42860.7429-0.6552a=1.0000-1.57920.2614-0.24310.73490.2573-0.42437/29/202121图形：7/29/202122工程IIR滤波器的直接设计用直接法设计一个多频带数字滤波器，幅频响应值为：f=[00.10.20.30.40.50.60.70.80.91]m=[00110011000].7/29/
