河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练十理.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯河南正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（十）一.选择题：1i1.已知i为虚数单位，则=（）3i2i2i12i12iA.B.C.D.555532.曲线yx2x1在点（1,0）处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+222113.有下列说法：（1）a>b>0是ab的充分不必要条件（2）a>b>0是的充要条件ab33（3）a>b>0是ab的充要条件，则期中正确的说法有（）个A.0B.1C.2D.3224.“直

2、线y=x+b与圆xy1相交”是“02）=0.023，则P（2X2）=()A.0.977B.0.954C.0.628D.0.4778.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们曾在沙滩上画

3、点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状进行分类。如下图中实心点的个数5,9,14,20，⋯⋯为梯形数。根据图形的构成，记数列的第2017项为a2017，则a20175=()A.2023X2017B.2023X2016C.1008X2013D.2017X1008-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/2//9.函数f(x)的导函数f(x)满足关系式f(x)x2xf(x)lnx，则f(2)的值为（）A.-3.5B.3.5C.-4.5D.4.5x10.已知正数a,b满足a+b=4,则曲线f(x)l

4、nx在点(a,f(a))处的切线的倾斜角的取值b范围是（）5A.[,)B.[,)C.[,)D.[,)4412424322xy11.已知双曲线1的右焦点为F，P为左支上一点，点A(0,2)，则△APF周长的最42小值为（）A.442B.42C.2226D.632/212.设函数f(x)在R上存在导函数f(x)，xR，都有f(x)f(x)x，在x>0时，/f(x)x，若f(4-m)-f(m)8-4m,则实数m的取值范围为（）：A.[-2,2]B.[2,)C.[0,)D.(,2][2,)二.填空题：13.6个人排成一排，其中甲和乙必须相邻，而丙丁不能相邻，则不同的排列

5、方法有（）种aa62214.已知a>0，(x)展开式的常数项为240，则(xx4x)dx=（）ax2215.P为双曲线2xy2右支上一点，F1,F2分别为左右焦点，I为△PF1F2的内心，若1SPF1F22SIPF2(1)SIF1F2，则实数的值为（）116.若函数g(x)=ax+b是函数f(x)lnx图象的切线，则a+b的最小值为（）x三.解答题：17.已知复数zm(m1)(m1)iz（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数（2）当m=2时，计算z1i23318.（1）设x为正实数，求证：(x1)(x1)(x1)8x233（2）若x为实数，不等式(x1)(x1)

6、(x1)8x是否依然成立？如果成立，请给出证明；若不成立，请举出一个使它不成立的x的值-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名师推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2319.某企业有甲乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发35新产品A，乙组研发新产品B；设甲，乙两组的研发相互独立（1）求至少有一种新产品研发成功的概率（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望20.在矩形ABCD中，AB2AD22，M为DC的中点，将AD

7、M沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM；（1）求证：AD⊥BM（2）若点E是线段DB上的一点，问点E在何位置时，二5面角E—AM—D的余弦值为522xy21.在直角坐标系XOY中，F1,F2分别为椭圆221(ab0)的左右焦点，B（0，b）,ab连接BF并延长，交椭圆于A，C与A关于X轴对称241（1）若C（,），BF2=5，求椭圆方程（2）若FC1AB，求椭圆的离心率331222.已知函数f(x)lnxaxx,aR2（1）当a=0时，求函数在（1，f(1)））处的切线方程（2）令g(x)f(x)ax1，求g(x)51的极值（3）若a=-2,正实数a,b满足

8、f(a)+f(b)+ab