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《河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练三理.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（三）一·选择题：21.已知aR，则“a2”是“a2a”成立的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要2.已知集合P={0，1}，M={x
2、xP}，则集合M的子集个数为（）A.8B.16C.32D.64xy13.已知变量x，y满足约束条xy1，则z3xy的最大值为（）2xy4A.2B.6C.8D.114.在等差数列an中，已知a22，前7项和S
3、756，则公差dA．2B．3C．2D．35.如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）a11a12a1334113A．B．C.D.a21a22a23771414a31a32a336.已知向量a(1,1)，2ab(4,2)，则向量a,b的夹角的余弦值为（）3322A．10B.10C.D.10102227.已知抛物线y4x上的点M到其准线的距离为5，直线l交抛物线于A，B两点，且AB的中点为N(2,1)，则M到直线l的距离为（）5955355A．5或
4、95B．或C．或D．或35555558.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是1(0,0,0),(1,0,1）,(0,1,1),(,1,0)，绘制该四面体三视图时,按照如下图所示的方向画正视2图，则得到侧（左）视图可以为（）zoyABCDx正（主）视方向-1-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,119.若实数x，y满足2log4x4log2ylog8(xy)，则的值为（）xyA．128B．256C．512D．410.设函数fx定义如下表：x1234514
5、253fx执行如图所示的程序框图，则输出的x的值是()A.4B.5C.2D.3sinx11.4.f(x)(x(,0)(0,))大致的图象是（）xA．B．C.D．22212.设函数f(x)＝(x－a)＋(lnx－2a)，其中x>0，a∈R，存在x0使得f(x0)≤b成立，则124实数b的最小值为()(A)(B)(C)(D)1555二.填空题：13.有3对双胞胎站成一排，要求每对双胞胎都相邻，则不同的站法种数是．22xy2214.已知双曲线221(a0,b0)的渐近线被圆xy6x50截得的弦长为2，ab则该双曲线的离心率为．x(xy0
6、)2215.定义运算：xy，例如：343，(2)44，则函数f(x)x(2xx)y(xy0)的最大值为____________.-2-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,21216.在各项都为正数的等比数列an中，若a2018，则的最小值为_______．2a17209201a三.解答题：17.已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且满足a2，acosB(2cb)cosA．（1）求角A的大小；（2）求△ABC周长的最大值．18.如图，ABCD是边长为3
7、的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．19.“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温1箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使31生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称2该次试验是失败的.（Ⅰ）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率.（Ⅱ）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败
8、，且恰有两次连续失败的概率.（Ⅲ）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为X，求X的期望.-3-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22yx20.如图，在直角坐标系xOy中，椭圆C：221ab0的上焦点为F1，椭圆Cab126的离心率为，且过点1,．23（1）求椭圆C的方程；（2）设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆C交于点B（B不在y轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与x轴交于点H，若，且MOMA，求直线l的方程．F1BF1H021.已知函数f(x)ln(xa)
9、x有且只有一个零点，其中a0．（Ⅰ）求a的值；2（Ⅱ）若对任意的x(0,)，有f(x)kx成立，求实数k的最大值；（Ⅲ）设h(x)f(x)x，对任意x,x(1,)(xx),证明：不等式1212x1x2xxxx1恒成立．1212h(x)h(x)12四
