高一数学期末试卷及答案(三).doc

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1、高一数学期末考试卷班级＿＿＿＿学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是的边上的中线，若、，则等于A.B.C.D.2.点分所成的比为，则下列结论正确的是A.点分的比为B.点分的比为C.点分的比为D.点分的比为3.按向量将点平移到点，则按向量将点平移到A.B.C.D.4.函数与函数的周期之和为，则正实数的值为A.B.C.D.5.已知，则等于A.B.C.D.6.已知平行四边形满足条件，则该四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边

2、形7.已知向量，若，则的值是A.B.C.D.8.与向量垂直的单位向量坐标为A.或B.或C.或D.或1.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则A.B.C.D.2.角满足条件，则在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中横线上.3.已知，，则的值为__________________________；4.函数的定义域是_____________________________________________；5.已知向量与的夹角为，且，则在方向上的投影是________

3、；6.在教学楼的楼顶看奥林匹克大楼楼顶的仰角为，看楼底的俯角为，已知教学楼的高为米，则奥林匹克大楼高为______________米（精确到米，计算时可参考以下数据：）；7.方程有解，则实数的取值范围是___________________________；8.给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是：；高一数学期末考试卷班级＿＿＿＿学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给

4、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将您认为正确选项填在表格的相应位置；12345678910二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案填在表格的相应位置；111412151316三.解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.（6分）求函数的最大、最小值，并求取得此最值时相应的的取值集合；（10分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边【Ⅰ】若面积求、的值；【Ⅱ】若，且，试判断的形状．题号得分一二171819202122总分1.（10分）已知三个顶点的坐标分别为、、【Ⅰ】若是边上的高，

5、求向量的坐标；【Ⅱ】若点在边上，且，求点的坐标；高一数学期考试卷班级＿＿＿＿座号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿1.（8分）如图，在同一平面内，向量与单位向量、的夹角分别为、，已知.【Ⅰ】以和为基底，表示；【Ⅱ】若，求与的夹角的值；2.（8分）设集合平面向量，定义在上的映射，满足对任意，均有且.【Ⅰ】若，且不共线，试证明：；【Ⅱ】若，且，求（10分）某校在申办国家级示范校期间，征得一块形状为扇形的土地用于建设田径场，如下图所示，已知扇形角，半径米，按要求准备在该地截出内接矩形，并保证矩形的一边平行于扇形弦，设，记.【Ⅰ】以为自变量，写出关于

6、的函数关系式；【Ⅱ】当为何值时，矩形田径场的面积最大，并求最大面积；高一下数学期末考试卷参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；12345678910CDAACBBCCC二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分；111412151316①③三.解答题：本大题共6小题，共52分；1.解：…………2分当时，，的取值集合是…………4分当时，，的取值集合是…………6分2.解：【Ⅰ】，，得…………3分由余弦定理得：，所以…………5分【Ⅱ】由余弦定理得：，所以…………7分在中，，所以…………9分所以是等腰直角三角形；………

7、…10分3.解：【Ⅰ】设，则……①…………2分，……②…………4分联立①②，解得，所以…………6分【Ⅱ】设点分的比为，依题意得…………8分，即…………10分1.解：【Ⅰ】…………2分【Ⅱ】…………4分…………6分…………8分2.解：【Ⅰ】依题意得且…………2分，…………4分【Ⅱ】…………6分…………8分3.解：【Ⅰ】…………4分【Ⅱ】作于，…………6分或：先求，由余弦定理求或：连结，用余弦定理直接求，此时…………8分所以当时，答：当时，矩形田径场的面积最大，最大面积为米。…………10分