三角形的内角和(提高)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.(湖北荆州)如图所示，一根直尺EF压在三角板30。的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M，N．那么∠CME+∠BNF是()A．150°B．180°C．135°D．不能确定2．（2015春•岱岳区）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）A．15°B．25°C．30°D．10°3．下列语句中，正确的是()A．三角形的外角大于任何一个内角B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C．三角形的外角中，至少有两个钝角D．三角

2、形的外角中，至少有一个钝角4．如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定5．如图，已知AB∥CD，则()A．∠1＝∠2+∠3B．∠1＝2∠2+∠3C．∠1＝2∠2-∠3D．∠1＝180°-∠2-∠36.(福建漳州)如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1+∠2＝()A．140°B．130°C．110°D．70°二、填空题7．在△ABC中，若∠A-2∠B＝70°

3、，2∠C-∠B＝10°，则∠C＝________．8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．(1)若∠A＝76°，则∠BOC＝________；(2)若∠BOC＝120°，则∠A＝_______；(3)∠A与∠BOC之间具有的数量关系是_______．9.（2015春•北京校级期中）如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°，则∠BOC=　　．10．(河南)将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________．11．(

4、湖北鄂州)如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝_______．12.如图，O是△ABC外一点，OB，OC分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF。若∠A＝n°，则∠BOC＝（用含n的代数式表示）。三、解答题13.如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。14．如图所示，BE与CD交于A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．(1)试探求：∠F与∠B、∠D之间的关系；(2)若∠B:∠D:∠F＝2:4:x，求x的值．15．如图，在△ABC中，∠AB

5、C的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D．试说明．16．（2015春•东台市期末）Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　　°；（2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　　；（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】A【解析】(1)由∠A＝30°，可得

6、∠AMN+∠ANM＝180°-30°＝150°又∵∠CME＝∠AMN，∠BNF＝∠ANM，故有∠CME+∠BNF＝150°．2.【答案】A；【解析】解：∵∠C=90°，∠E=30°，∴∠CDE=90°﹣30°=60°，由三角形的外角性质得，∠CDE=∠B+∠BFD，∴60°=45°+∠BFD，解得∠BFD=15°．故选A．3.【答案】C；【解析】因为三角形的内角中最多有一个钝角，所以外角中最多有一个锐角，即外角中至少有两个钝角.4.【答案】B；【解析】因为三角形的外角和360°，而两个外角的和为270°，所以必有一个外角为90°，所以有

7、一个内有为90°.5.【答案】A；6.【答案】A；【解析】连接AA′，则∠1＝∠EAA′+∠EA′A，∠2＝∠DAA′+∠DA′A所以∠1+∠2＝∠EAA′+∠EA′A+∠DAA′+∠DA′A＝∠EAD+∠EA′D＝70°+70°＝140°．二、填空题7.【答案】20；【解析】联立方程组：，解得．8.【答案】128°,60°，∠BOC＝90°+∠A；9.【答案】80°或50°；【解析】如图，延长BO与AC相交于点D，由三角形的外角性质，在△ABD中，∠1=∠A+∠ABO=50°+18°=68°，在△COD中，∠BOC=∠1+∠ACO=6

8、8°+32°=100°．故答案为：100°．10．【答案】75°；11.【答案】50°；【解析】∠PCD＝∠PBC+40°，即∠PCD－∠PBC＝40°，又PA是△ABC中∠A的外角的平分线，点P是旁心（旁