大学物理第5章ppt课件.ppt

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1、大学物理目录第一篇力学第1章质点运动学第2章牛顿运动定律第3章动量守恒第4章能量守恒第5章刚体的定轴转动目录第五章刚体的定轴转动第一节刚体运动的描述第二节刚体的定轴转动定律第三节刚体定轴转动的角动量定理角动量守恒定律第四节刚体定轴转动的动能定理第五章刚体的定轴转动对于机械运动的研究，只局限于质点的情况是很不够的.质点的运动只代表物体的平动.物体是有形状和大小的，它可以做平动、转动，甚至更为复杂的运动；而且在运动中，物体的形状也可能发生变化.本章讨论的刚体，只考虑其形状和大小，不考虑其形变，仍然是一个理想模型

2、.第五章刚体的定轴转动前面介绍了力学的基本概念和原理，如质点、位矢、位移、速度和加速度、牛顿定律、动量和冲量、功和能，以及动量、角动量和能量守恒定律.这些概念和定理、定律，不仅适用于质点，也适用于质点系.本章将介绍一种特殊的质点系——刚体及刚体所遵从的力学规律.这些规律实际上是前面的基本概念和原理在刚体上的应用.本章重点讨论刚体的定轴转动.重要的概念有转动惯量、力矩、角速度和角动量等，守恒定律同样适用于包括刚体的系统.角动量定理和角动量守恒定律在现代物理学和航天科技中有着特别重要的意义.第一节刚体运动的描述

3、一般物体在外力作用下，其形状和大小都要发生变化.但如果在外力作用下，物体的形状和大小保持不变，即物体内任意两点之间的距离不因外力而改变，这样的物体称为刚体.刚体可以看成由无数个连续分布的质点组成的质点系，每个质点称为刚体的一个质量元，这样刚体的每个质量元都服从质点力学规律.不同于质点，刚体这个特殊的质点系的力学规律有自己特殊的表现形式.第一节刚体运动的描述刚体的平动和转动一、刚体的平动1.刚体在运动过程中,如果其上任意两点间所连的直线始终保持平行,那么这种运动称为刚体的平动.例如,汽缸中活塞的运动、车床上车

4、刀的运动、升降机运动等,都属于平动.显然,刚体做平动时,刚体上任意一条直线在刚体平动过程中始终保持平行,如图5-1所示.直线上所有的点应有完全相同的位移、速度和加速度.在平动过程中,刚体上所有点的运动是完全相同的，它们都具有相同的位移、速度和加速度.因此，可以用刚体上任意一点的运动来代表整个刚体的平动.前面质点运动的描述和质点力学的规律，实际上是刚体的平动规律.第一节刚体运动的描述图5-1刚体的平动第一节刚体运动的描述刚体的转动2.刚体在运动过程中，如果其上所有的点都绕同一条直线做圆周运动，那么这种运动称为

5、转动，这条直线称为转轴.如果转轴的位置或方向随时间变化，那么这种转动称为非定轴转动；如果转轴的位置或方向是固定不动的，那么这种转动称为定轴转动.图5-2车轮的滚动第一节刚体运动的描述刚体的平动和转动是刚体运动中两种基本的形式，无论刚体做多么复杂的运动，都可以把它看成平动和转动的叠加.例如，车轮的滚动，如图5-2所示.不难看出，轮子的中心O（质心）是在平动，而整个轮子绕通过质心O平行地面的转轴在转动.可见，车轮的滚动可看成车轮随着转轴的平动和整个车轮绕转轴的转动的叠加.因此，刚体的平动和转动的规律是研究刚体复

6、杂运动的基础.第一节刚体运动的描述刚体的定轴转动二、定轴转动是刚体转动中最简单的运动形式.刚体做定轴转动时，刚体上各点都绕同一转轴做圆周运动，而转轴本身在空间的位置不动，轴上各点始终静止不动.例如，门的开或关、机器上飞轮的转动等都是定轴转动.如图5-3所示，刚体上P点处任意一个质元都将在通过该点且与转轴垂直的平面内做圆周运动，该平面称为转动平面，圆心O点是转轴与转动平面的交点.显然，这种转动平面可以有无数个，对于刚体的转动而言，它们是等价的，在研究刚体转动时可任选一个.因此可以看出，刚体的定轴转动实质上就是

7、刚体上各个质元在垂直于转轴的转动平面内的圆周运动.第一节刚体运动的描述由于刚体是个特殊的质点系，各个质元之间没有相对位移.因此，在相同的一段时间内，各质元的半径扫过的角度相同，它们的角量，即角位移、角速度、角加速度都相同，但各质元到轴的距离不同.因此，各质元的线量，即位移、线速度、线加速度不同.这样在描述刚体的定轴转动时，用角量较为方便.图5-3刚体的定轴转动图示第一节刚体运动的描述描述刚体定轴转动的物理量三、用角量来描述刚体的定轴转动比较方便，那么以前讨论过的角位移、角速度和角加速度及有关公式，角量和线量

8、的关系，对刚体的定轴转动都适用.设一刚体绕z轴做定轴转动，取轴的指向为正方向，如图5-4所示.刚体做定轴转动时，刚体上到转轴的距离为r的一点的速度、切向加速度和法向加速度的大小与角速度、角加速度的关系为第一节刚体运动的描述为了充分反映刚体转动的情况，常用矢量表示角速度及角加速度.在第一章中，人们把角速度的大小定义为角速度的方向是这样规定的：让右手四指螺旋转动的方向与刚体的转动方向一致,那么拇指所指的方向就是角速度