大学物理第4章ppt课件.ppt

《大学物理第4章ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大学物理目录第一篇力学第1章质点运动学第2章牛顿运动定律第3章动量守恒第4章能量守恒第5章刚体的定轴转动目录第四章能量守恒第一节功和功率第二节动能动能定理第三节保守力势能第四节功能原理机械能守恒定律第四章能量守恒前面讨论了牛顿运动定律和动量定理.牛顿运动定律给出了质点受力和它的运动状态变化之间的瞬时关系.动量定理则从力的时间累积作用入手，讨论冲量和动量.本章将在前面内容的基础上，从力的空间累积作用入手，讨论功和能及它们之间的转换关系.能量守恒定律是自然界最基本的定律之一，从能量关系分析问题，是物理学中的一种重要方法.因此，本章的内容对学习物理学

2、是十分重要的.第一节功和功率功一、功是人类在长期的生产实践中逐渐形成的概念.下面先讨论恒力做功的情形.第一节功和功率恒力的功1.如图4-1所示，设一质点做直线运动，在恒力F的作用下，发生一段位移Δr，则恒力F所做的功W为W=FΔrcosθ（4-1）图4-1恒力做功图示第一节功和功率力做的功等于力的大小与位移沿力的方向的分量的乘积.由此看出，功是力的空间累积作用.功也可以用力F与位移Δr的标积表示，即W=F·Δr（4-2）功是一个标量，但有正负之分，功的正负由F与Δr之间的夹角θ决定.在国际单位制中，功的单位是牛顿·米（N·m）.第一节功和功率变

3、力的功2.式（4-2）为恒力做功的定义式，但在一般情况下作用在物体上的力不一定都是恒力，质点也不一定做直线运动.这时，不能直接用式（4-2）来讨论变力的功，那么如何计算变力的功呢？设有一个质点，在大小和方向都随时间变化的力F作用下，沿任意曲线从a点运动到b点，如图4-2所示.图4-2变力的功第一节功和功率可以把整个曲线分成许多小段，任取一小段位移，称为位移元，用dr表示.只要每段都足够短，就可以把这段路程近似看成直线，可以认为质点在dr这一段上移动的过程中，作用在它上面的力仍为恒力.这样，对这段位移dr可按照式（4-2）计算力所做的元功为dW

4、=F·dr=F·dr·cosθ=Fdscosθ（4-3）式中,dr=ds，ds是与dr相对应的路程元.第一节功和功率那么，在质点由位置a沿曲线路径运动到位置b的整个过程中，力F做的总功应当是各段位移元上的元功之和.当dr无限小时，总功就是对元功的积分，即式（4-4）称为变力做功的表达式.在直角坐标系中，变力做功可表示为（4-4）第一节功和功率功的计算是积分运算，功的几何意义为F-r图中曲线下所包围的面积，如图4-3所示.如果一个质点同时受到几个力的作用，设质点所受的各力分别为F1，F2，…，Fn,沿任一路径由a运动到b时,合力为则合力的功为所以

5、W=W1+W2+…+Wn由上式可知，合力的功等于每个分力功的代数和.第一节功和功率图4-3变力做功图第一节功和功率一对相互作用的力的功二、如果研究对象是由若干质点构成的质点系，可以把作用在这些质点上的力分为内力和外力，根据牛顿第三定律，内力总是成对出现的.那么，在质点系范围内考察，这些成对出现的内力所做的功具有怎样的特征？是不是也和内力的冲量一样，一定等于零呢？设有两个质点m1和m2相互作用，把它们看成一个系统，若m1受到m2的作用力是f1，发生的位移为dr1；m2受到m1的作用力是f2,发生的位移为dr2,则这一对相互作用的内力的功为dW=

6、dW1+dW2第一节功和功率因为f1=-f2所以dW=f1·dr1+f2·dr2=f1·dr1-f1·dr2=f1·（dr1-dr2）=f2·dr12（4-5）在式（4-5）中,dr12是m1相对于m2的位移，此相对位移与参考系的选择无关.由式（4-5）分析可知，系统内的质点没有相对位移时，一对相互作用力的功等于零；若系统内质点间有相对位移，但是相互作用力与相对位移垂直，则一对相互作用力的功也为零，除此之外，一对相互作用力的功不等于零.第一节功和功率可见，一对相互作用力所做的功只与作用力及相对位移有关，而与各个质点各自的运动无关.这说明，

7、任何一对相互作用力所做的功具有与参考系选择无关的不变性质，只要是一对作用力和反作用力，无论从什么参考系去计算，其做功的结果都一样，这是个很重要的性质.例如，若把人体看成一个质点系，一举手、一投足，都使构成人体的质点有了相对位移，而在这些相对位移发生的同时，人体各部分之间的内力都做了功，从而消耗了存储于身体的能量，转换为人体运动的机械能和热能等.第一节功和功率功率三、在实际问题中，不仅要知道做功的大小，而且要知道做功的快慢.单位时间内所做的功称为功率，用P表示，则有（4-6）由式（4-3）得（4-7）即力对质点的瞬时功率等于作用力与质点在该时刻速

8、度的标积.在国际单位制中，功率的单位是瓦特（W）.第一节功和功率【例4-1】第一节功和功率【例4-2】第一节功和功率图4-4例4-2图第一节功和功率解