多属性决策分析ppt课件.ppt

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1、第七章多属性决策分析决策指标的标准化决策指标权重的确定加权和法加权积法Topsis法Electre法（不讲）Promethee法（不讲）第一节多属性决策的准备工作多属性决策的准备工作包括：决策问题的描述、相关信息的采集（即形成决策矩阵）、决策数据的预处理和方案的初选（或称为筛选）。一、决策矩阵经过对决策问题的描述（包括设立多属性指标体系）、各指标的数据采集，形成可以规范化分析的多属性决策矩阵。(困难，列方程和解方程的关系，理论和实践之间的关系)设有n个决策指标fi（1≤j≤n），m个备选方案ai1≤i≤m），m个方案n个指标构成的矩阵

2、X=(xij)m×n称为决策矩阵。决策矩阵是规范性分析的基础。决策指标分两类：效益型（正向）指标，数值越大越优；成本型指标（逆向指标），数值越小越优。指标Xj替代方案Ai期望利润(万元)产品成品率（%）市场占有率（%）（万元）投资费用产品外观自行设计（A1）6509530110美观国外引进（A2）7309735180比较美观改建（A3）520922550美观为了直观，也可以辅助于决策表二、决策指标的标准化指标体系中各指标均有不同的量纲，有定量和定性，指标之间无法进行比较。将不同量纲的指标，通过适当的变化，化为无量纲的标准化指标，称为决

3、策指标的标准化，又叫数据预处理。有三个作用：1）变为正向指标2）非量纲化，消除量纲影响，仅用数值表示优劣3）归一化，把数值均转变为[0,1]区间上，消除指标值标度差别过大的影响。下面介绍几个常用的预处理方法。在决策中可以根据情况选择一种或几种对指标值进行处理。指标的标准化可以部分解决目标属性的不可公度性。1、向量归一化2、线性比例变化法3、极差变换法4、标准样本变换法5、定性指标的量化处理如一些可靠性、满意度等指标往往具有模糊性，可以将指标依问题性质划分为若干级别，赋以适当的分值。一般可以分为5级、7级、9级等。见例7－1P208三、

4、决策指标权的确定多属性决策问题的特点，也是求解的难点在于目标间的矛盾性和各目标的属性的不可公度。不可公度性通过决策矩阵的标准化处理得到部分解决；解决目标间的矛盾性靠的是引入权(weight)这一概念。权，又叫权重，是目标重要性的度量。权的概念包含并反映下列几重因素：①决策人对目标的重视程度；②各目标属性的差异程度；③各目标属性的可靠程度确定权重是非常困难的，因为主观的因素，权重很难准确。确定权的方法有两大类：主观赋权法：根据主观经验和判断，用某种方法测定属性指标的权重；客观赋权法：根据决策矩阵提供的评价指标的客观信息，用某种方法测定属

5、性指标的权重。两类方法各有利弊，实际应用时可以结合使用。下面介绍几种常用的确定权的方法1、相对比较法相对比较法是一种主观赋权法。将所有指标分别按行和列，构成一个正方形的表，根据三级比例标度，指标两两比较进行评分，并记入表中相应位置，再将评分按行求和，最后进行归一化处理，得到各指标的权重。例7－2P210使用本方法时要注意：1、指标之间要有可比性；2、应满足比较的传递性（一致性）。2、连环比较法（古林法）连环比较法也是一种主观赋权法。以任意顺序排列指标，按顺序从前到后，相邻两指标比较其相对重要性，依次赋以比率值，并赋以最后一个指标的得分

6、值为1；从后往前，按比率依次求出各指标的修正评分值；最后进行归一化处理，得到各指标的权重。例7－3P211本方法容易满足传递性，但也容易产生误差的传递。3、特征向量法应用前两种方法时，如果目标属性比较多，一旦主观赋值一致性不好时也无法进行评估。为了能够对一致性可以进行评价，Saaty引入了一种使用正数的成对比较矩阵的特征向量原理测量权的方法，叫做特征向量法。这种方法在层次分析法(AHP)采用，也可以用在其他多属性决策。下面我们讲解一下原理。3.1权重的求解思路假设各属性真实的权重是因此权重向量的求解方法：①用幂法原理求矩阵A的最大特征

7、值及其对应的特征向量。②算术平均法。对于一个一致的判断矩阵，它每一列归一化后，就是相应的权重向量；当判断矩阵不太一致时，每一列归一化后就是近似的权重向量，可以按行相加后再归一化（相当算术平均值）。1）将判断矩阵按列归一化（即使列和为1）：2）按行求和得一向量：3）再向量归一化：所得即为A的特征向量的近似值，也就是权重。4）求A的最大特征值③几何平均法。对于一个一致的判断矩阵，按行求几何平均值得到的向量是和权重向量成固定比例的，归一化后就是近似的权重向量。1）将矩阵A按行求几何平均值：2）对向量归一化，令所得即为A的特征向量的近似值，也

8、就是权重。3）按求最大特征值。3.2一致性检验3.3判断矩阵的构造1－9标度法则得到判断矩阵后的第一步是要进行一致性检验，只有通过检验，计算的权向量才有价值。详细内容参考教材p166－p180案例4、最小加权法又称最小二