决策专题二 多属性决策分析方法ppt课件.ppt

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1、决策专题二多属性决策分析方法本讲内容提要：多属性决策方法模糊综合评价方法层次分析法1第一节多属性决策方法社会经济系统的决策问题，往往涉及多个不同属性。一般来说，多属性综合评价有两个显著特点，第一，指标间不可公度性，即属性之间没有统一量纲，难以用同一标准进行度量。第二，某些指标之间存在一定的矛盾性，某一方案提高了某个指标值，却可能降低另一指标值。因此，克服指标间不可公度的困难，协调指标间的矛盾性，是多属性综合评价要解决的主要问题。2（一）决策矩阵设有个备选方案个决策指标决策矩阵3（二）决策矩阵的标准化由于指标体系中指标

2、不同的量纲，例如，产值的单位为万元，产量的单位为万吨，投资回收期的单位为年等，这给综合评价带来许多困难。将不同的量纲的指标通过适当的变换，转化为无量纲的标准化指标，称为决策指标的标准化。决策指标根据指标变化方向，大致可以分为两类，即效益型（正向）指标和成本型（逆向）指标。效益型指标具有越大越优的性质，成本型指标具有越小越优的性质。4（1）向量归一化法在决策矩阵=（）中，令矩阵称为向量归一标准化矩阵。经过归一化处理后，其指标值均满足，并且正、逆向指标的方向没有发生变化，即正向指标归一化变化后，仍是正向指标，逆向指标归一

3、化变换后，仍是逆向指标。5（2）线性比例变化法在中，对正向指标，取，则=对于逆向指标，取=，＝称为线性比例标准化矩阵，经过线性比例变换后，标准化指标满足，并且正、逆向指标均化为正向指标，最优值为1，最劣值0。6（3）极差变化法对正向指标，取，对逆向指标，取，，则矩阵称为极差变换标准化矩阵。经过极差变换之后，均有，并且正、逆向指标均化为正向指标。7（4）定性指标量化处理方法在多属性决策指标体系中，有些指标是定性指标，只能作为定性描述，例如“可靠性”、“灵敏度”、“员工素质”等。对定性指标作量化处理，常用的方法是将这些指

4、标依问题性质划分为若干级别，分别赋以不同的量值。一般可划分为5个级别，最优值10分，最劣值0分，其余级别赋以适当分值。8某航空公司在国际市场上购买飞机，按6个决策指标对不同型号的飞机进行综合评价，这6个指标是：最大速度、最大范围、最大负载、价格、可靠性、灵敏度。现在4种型号的飞机可供选择，具体指标值见表。9决策矩阵10向量归一化法。标准化矩阵为11极差变换法。标准化矩阵为12线性比例变换法。标准化矩阵为13（三）线性加权方法线性加权法根据实际情况，确定各决策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出个方案的指标综合

5、值，以此作为各可行方案排序的依据。应该注意的是，线性加权法对决策矩阵的标准化处理，应当使所有的指标正向化。14设购机问题中，6个决策指标的权重向量为用线性比例变换法，将决策矩阵标准化，标准化矩阵为：15计算各方案的综合指标值因此，最优方案是即=购机问题各方案的排序结果是。16（四）理想解方法理想解法又称为TOPSIS(TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution)法，这种方法通过构造多属性问题的理想解和负理想解，并以靠近理想解和远离理想解两个基准作为评价

6、各可行方案的依据。所谓理想解，是设想各指标属性都达到最满意的解；所谓负理想解，也是设想指标属性都达到最不满意的解。17确定了理想解和负理想解，还需确定一种测度方法，表示各方案目标值靠近理想解和远离理想解的程度。设方案对应到理想解和负理想解的距离分别为。18计算加权标准化矩阵，求得分别确定理想解和负理想解为，={0.1168，0.0659，0.0531，0.0414，0.1347，0.2012},={0.0841，0.0366，0.0455，0.0598，0.0577，0.1118}。19各方案到理想解和负理想解的距离

7、分别是=0.0545，=0.1197，=0.0580，=0.1009，=0.0983，=0.0439，=0.0920，=0.0458。各方案的相对贴近度为=0.643，=0.268，=0.613，=0.312，用理想解法各方案的排序结果是20第二节模糊综合评价方法对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素很多，而且有些描述很难给出确切的表达，这时可采用模糊评价方法。它可对人、事、物进行比较全面而又定量化的评价，是提高领导决策能力和管理水平的一种有效方法。模糊的评级；模糊数的运算；21模糊综合评价的基本步骤：（1）首先

8、要求出模糊评价矩阵P，其中Pｉｊ表示方案X在第i个指标处于第j级评语的隶属度，当对多个指标进行综合评价时，还要对各个指标分别加权，设第i个指标权系数为Wｉ，则可得权系数向量：A＝（W1，W2，…Wｎ）22（2）利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量BB＝A⊙P（其中⊙为模糊乘法）例如：ａ＝（0.8，0.5，0.3，0.7）ｂ＝（0.4，0.7，