高考数学一轮复习第9讲函数的综合应用.doc

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1、高考数学一轮复习第9讲：函数的综合应用一.复习目标1.函数的综合应用包括函数内容本身的综合，函数与其他数学知识的综合，以及与实际应用问题的综合，理解函数的工具性.2.掌握应用问题处理的一般步骤，培养应用意识，体会各种数学思想方法的运用.二、课前热身1.函数的图象关于()Ax轴对称B直线y=x对称C原点对称Dy轴对称2.设在上存在，使，则a的范围是()ABCDa<-13.在区间上，函数与函数同时取到相同的最小值，则函数在区间上的最大值为()A8B6C5D44.关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数a的值是5.已知函数满足:,则三.例题

2、探究例1..已知函数（a>0且a≠1）(1)证明：的图象在y轴一侧；(2)设是图象上两点，证明：AB的斜率大于0；(3)函数与图象的交点坐标例2.如图，两铁路线垂直相交于站A，若已知AB=100千米，甲火车从A站出发，沿AC方向以50千米/小时的速度行驶，同时乙火车以v千米/小时的速度从B站沿BA方向行驶致A站即停止前行（甲车仍继续行驶）（1）求甲，乙两车的最近距离（两车的车长忽略不计）ACB（2）若甲，乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近所用时间为小时，问v为何值时最大？例3.已知函数（1）若在时恒有意义，求实数a的取值范围；（2）当

3、，且时，求证：四、方法点拨1.学会数形相互转化；2.掌握应用问题处理的基本步骤；3.会用分析法证明较复杂的代数不等式..冲刺强化训练(8)班级姓名学号日期月日1.设函数表示x除以3的余数，对都有()ABCD2.已知函数（b为常数），若时，恒成立，则（）Ab≤1Bb<1CbDb=13.拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由（元）决定，其中m>0,是大于或等于m的最小整数，（如,），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为()A3.71元B3.97元C4.24元D4.77元4.已知，则方程在上的根的个数是()A3B2C1D05.函数是增函

4、数的一个充分而不必要的条件是()Am<-1且n<3Bm>1且n>1Cm>1且n>-1Dm<-2且n<26.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是7.已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围.8.过点M(-1,0)的直线与抛物线交于两点.记线段的中点为P，过点P和抛物线的焦点F的直线为；的斜率为k,试把直线的斜率与直线的斜率之比表示为k的函数，并指出这个函数的定义域，单调区间，同时说明在每单调区间上它是增函数还是减函数.9.设函数的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点

5、.（1）若函数图象上有两个关于原点对称的不动点，求a,b应满足的条件；（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数图象上的两个不动点分别为A,B，M为函数图象上的另一点，且其纵坐标，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；（1）下述命题“若定义在R上的奇函数图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举一反例说明.高考数学一轮复习第8讲：函数的综合应用一、[课前热身]1.C2.C3.D4.a=-1或a=-5.24二、[例题探究]1.　（1）由已知得：①当a>1时，x>0，则

6、图象在y轴右侧②当01时，t在上递增，又递增，②当0

7、a=利用定义证明（略）：