有理数的加减混合运算课件上课讲义.ppt

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1、有理数加减混合运算减去一个数等于加上这个数的相反数：即a-b=a+（-b）有理数的加法法则复习回顾有理数减法法则怎样进行有理数的加减混合运算呢？法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括

2、号的形式4.5-3.2+1.1-1.4读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运算)=-8+10-6-4（省略括号和加号）读作:负8正10负6负4的和.或:负8加10减6减4.这就是省略加号的代数和.例题写成省略加号的和的形式,并把它读出来。例题2计算分析与解(1)因原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算:-24+3

3、.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40(交换位置后,整数,小数分别结合)(交换位置,便于通分)(减法转为加法,再运用交换律结合律)例题3(1)(a+b)-(a-c)(2)2(a-b)+(b+c)-IcI(3)4(a-c)-(a+b+c)(4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)思维方式：先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。解答(1)(a+b)-(a-c)=a+b-a+c=b+c（2）2(a-b)+(b+c)-IcI=2a-

4、2b+b+c-IcI=2a-b+c-IcI(3)4(a-c)-(a+b+c)=4a-4c-a-b-c=3a-b-5c(4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)小结与练习1.有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.要注意“两个变号”.2.有理数加减混合运算:减法运算统一为加法运算以后,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算.