有理数的乘方第二课时说课材料.ppt

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1、旧知回顾1、什么是有理数的乘方？求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.底数指数幂推火车游戏：分别说出下列各数表示的意义、底数与指数、幂、读法72、34、(-4)3、-43、xm2、乘方底数的书写格式上需要注意哪些问题？（易混易错点）注意：乘方的书写一定要规范，不然会引起误会。当底数是负数或分数时，一定要记住添上括号，以体现底数是负数或分数的整体性。辨析并计算下列各数的幂：(1)（-2）4和-24(2)（-3）2和-32(3)和和22若一个数的平方是25，这个数可能是

2、几？一个数的平方可能是0吗？5或-50的平方为03、乘方的逆运算学习目标1、了解底数为10或-10的幂的特征，发展数感；2、经历幂的符号的确定过程，理解乘方运算的符号法则；3、运用有理数的乘方解决实际问题。（重点）（难点）自学指导一（2分钟）看课本p60例3的解题过程及结果思考以下问题：1、底数为10或-10的幂中0的个数与指数有什么关系？2、如何确定底数为正数的幂的符号？底数为负数呢？幂中0的个数与指数相等正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数；0的任何非零次幂等于0；1的任何次幂都得1;-1呢？任何数的偶次幂都是

3、（）数非负数因此，有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，先定幂的符号，再定幂的绝对值（-1）2n=1(-1)2n+1=-1(-1)2n-1=-1自学检测一（3分钟）2、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是。（填正数或负数）3、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。100000-1000001000000负数1，0±1，0小组合作完成下列问题：1、计算：（提示：210是几个25相乘？220是几个210相乘？）2、完成课本p60“做一做”（1）、（2），再次体会“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。3、你知

4、道课本p60中“想一想”的结果吗？自学指导二（6分钟）163264128256102410485762097152观察结果和算式，你得到什么启示？当底数不断增加时，底数为2的幂的增长速度是很快的“乘方”精神难点答疑对折2次厚度为_______mm,对折3次厚度为_______mm,对折4次厚度为_______mm,…………对折20次厚度为_______mm=_______mm折纸问题：22×0.123×0.124×0.1220×0.1104857.6=104.8576m≈105m每层楼平均高度为3m,这张纸对折20次后有多少层楼高？105÷

5、3=35（层）所以约有35层楼高难点答疑“拉面”问题：第1次拉扣后第2次拉扣后第3次拉扣后…连续拉扣20次后能拉出多少根细面条？简记22212×24222×2×28232×2×2×216242×2×2×2×232252×2×······×2（10个2相乘）1024210220=210×210=1024×1024=1048576≈100万221≈200万接近209万所以约拉21次自学检测二（3分钟）聪明的同学们,你认为国王的国库里有这么多米吗？“棋盘摆米”问题第64个格子有多少米？第1格:1第2格:第3格:24=2×2第4格:8=2×2×2…

6、…第5格:第64格:?=2×2×······×263个2按照这个大臣的要求，这只棋盘上的第64格就需要263粒米。放满一个棋盘的64个格子需要1+2+22+23+……+263=？264-1264-1是多大呢？借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个20位数：18446744073709551615如果一斤米大约为10000粒，则大约为922万亿斤，而作为农业大国，我国2004年一年的粮食产量大约为9389亿斤“乘方”精神“乘方”精神----励志算式估测下面两个乘方算式的结果：想象它们的差距会怎样？1.01365≈0.99365≈相对于两

7、个底数的微小差距而言，后面的结果是不是让你大吃一惊？这两个算式成为励志算式，即1.01的365次方约等于37.8,0.99的365次方约等于0.33，其中365次方代表一年的365天，1代表每一天的付出，1.01表示每天多努力0.01,0.99代表每天偷懒少付出0.01，一年以后，每天努力一点点的增长到37.8，而每天少付出一点点就减少到了0.03，这是多么大的差距啊！人生也是如此，积少成多，聚沙成塔，微小的努力日积月累就会带来巨大的飞跃！37.80.03当堂练习1、计算：（1）-（）2（2）-（-）22、1米长的木棒，第1次截去一半，第二

8、次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后剩下的木棒有多长？通过计算，你得到什么启示？课堂小结本节课你学到了哪些知识？谈谈你的收获！还有哪些疑问？作业布置必做题：1、习题2.14