西安建筑科技大学高等数学下期末试题B.doc

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1、单项选择:6填空:6计算:6解答:2证明:1应用:1高等数学下册试题B（考试时间：120分钟） 大题一二三四五六总分满分18183016108100得分         评卷人分数   一、单项选择题（下面每道题目中有且仅有一个答案正确，将所选答案填入题后括号内。共18分） 1．（3分）已知、，则过点与垂直的平面方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T1017End2．（3分）的定义域为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T1062End3．（3分）设在点连续，则在点（）Ａ．连续但不可微Ｂ．不连续Ｃ．可微Ｄ．不一定可微T1074End4．（3分）设区域由、及所围城，

2、令、，、，则、、、中值最大的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T1204End5．（3分）微分方程（是常数）的通解是函数（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T947End6．（3分）微分方程的特解形式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．97.09/T136End 评卷人分数   二、填空题（共18分）  7．（3分）过点和点的直线方程是T1048End8．（3分）设，则T1122End9．（3分）设，则T193End10．（3分）设区域为环形域：、则T1219End11．（3分）设是球面，、、是上点的外法线向量的方向余弦，则积分00.07/T63End12．（3分）幂级数的收敛区

3、间是（含端点敛散性）T1362End 评卷人分数   三、计算题（共30分）  13．（5分）计算，其中由、、所围成T1258End14．（5分）求积分，由和围成T1260End15．（5分）计算曲线积分，其中为沿曲线从点到的一段T1303End16．（5分）写出级数的通项，并判定其敛散性：T1376End17．（5分）求微分方程的通解T989End18．（5分）求微分方程的通解T991End 评卷人分数   四、解答题（共16分）  19．（8分）计算，其中是平面被三个坐标平面所截下在第一卦限的部分。96.07/T126End20．（8

4、分）将展开成麦克劳林级数，并写出收敛区间。00.07/T70End 评卷人分数   五、证明题（共10分）  21．（10分）设在有界闭区域上连续。证明：在上至少有一点使：00.07/T71End 评卷人分数   六、应用题（共8分）  22．（8分）过点和原点作一单调光滑曲线，使过上任意一点作的两坐标轴的平行线满足：其中一条平行线于轴和曲线围成的面积是另一他平行线于轴和曲线所围成面积的两倍，求曲线的方程。02.07/T36End