西安建筑科技大学高等数学下期末试题A.doc

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1、单项选择:6填空:6计算:6解答:2证明:1应用:1高等数学下册试题A（考试时间：120分钟） 大题一二三四五六总分满分18183016108100得分         评卷人分数   一、单项选择题（下面每道题目中有且仅有一个答案正确，将所选答案填入题后括号内。共18分） 1．（3分）已知点、，则下列各式中，正确的是（）Ａ．、两点距离为4Ｂ．Ｃ．Ｄ．平面过、两点T1000End2．（3分）向量、的向量积，则（）一定成立Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T1001End3．（3分）函数在原点间断的原因是它在该点（）Ａ．既无极限也无定义Ｂ．虽有定义但无极限Ｃ

2、．极限存在但无定义Ｄ．极限存在但不等于函数值T196End4．（3分）设在上连续，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T1199End5．（3分）若和都是正项级数，且，则结论（）正确Ａ．若收敛，则收敛Ｂ．若发散，则发散Ｃ．若收敛，收敛Ｄ．与同敛同散T1337End6．（3分）下列级数中，收敛的有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T1338End 评卷人分数   二、填空题（共18分）  7．（3分）设，则T1101End8．（3分）设，则02.07/T19End9．（3分）设积分区域由、、、围成，则二重积分T1229End10．（3分）平面力场，质点受此力作用沿某曲

3、线从点移至点，则力所作的功用曲线积分表示为T1285End11．（3分）级数的收敛半径是T1350End12．（3分）级数收敛的充分必要条件是满足不等式97.07/T93End 评卷人分数   三、计算题（共30分）  13．（5分）设，求、T1152End14．（5分），是由、、、所围成的第一象限的区域T1253End15．（5分），其中为沿从原点出发到再到的折线段T1300End16．（5分）设：，计算积分02.07/T29End17．（5分）若且，，求证常数项级数收敛T1387End18．（5分）求满足的特解T980End 评卷人分

4、数   四、解答题（共16分）  19．（8分）计算曲线积分，其中是由不等式和所确定的区域的正向边界。99.07/T165End20．（8分）计算，其中为由点沿到点的上半圆周。T205End 评卷人分数   五、证明题（共10分）  21．（10分）计算平面曲线于轴之间所夹的平面图形的面积，并求该平面图形绕轴旋转一周所成旋转体的体积。T247End 评卷人分数   六、应用题（共8分）  22．（8分）在平面上求一点，使其到点和的距离的平方和为最小T1181End