光学谐振腔基本概念PPT课件.ppt

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1、光学谐振腔基本概念§1光学谐振腔概述一、谐振腔结构由两个球面反射镜组成共轴系统,即两镜面的轴线(镜面顶点与曲率中心联线)重合.二、谐振腔类型1、双凹腔4、凹凸腔5、平凹腔6、平凸腔3、双平腔(平行平面腔)2、双凸腔三、谐振腔的几何参数1、RL参数R1R2LR1、R2：两镜面曲率半径，L：腔长2、g参数§2光线变换矩阵一、光线坐标矩阵r:光线位置到轴线距离(轴线上方为正):光线方向与轴线方向(水平)所夹锐角(向上传播为正)r>0:<0:二、光线变换矩阵1、定义：输入面光线坐标矩阵：输出面光线坐标矩阵：光线变换矩阵证r2=r1

2、+L12=12、实例(1)单程传播L距离r1r212L(2)球面反射镜R:球面镜曲率半径(凹为+,凸为-)证=i+21=+i2=2-12=-212,r2ii2oRr12-=-1(3)两介质的平面界面2r1,r21n11n2证(即折射定律)讨论光疏光密：n2>n1,1<2,偏向法线光密光疏：n22,偏离法线(4)球面透镜证F:球面透镜的焦距(凹为-,凸为+)F1-22r1,r21r1,r2讨论(1)若r1=0,1任意过光心的光线不改变方向21(

3、2)若r1任意,1=0F2r1,r2-2平行于光轴的光线过焦点(3)若F1r1,r2过焦点的光线平行于光轴例1入射光线的坐标为r1=5cm，1=0.02弧度,求通过曲率半径分别为R=0.4m、R=2.5m的凹面反射镜后的光线坐标解(1)(2)o21o21例2入射光线的坐标为r1=4cm，1=-0.01弧度,求分别通过焦距大小都为F=0.1m的凸、凹透镜后的光线坐标解(1)(2)2121三、谐振腔的光线变换矩阵1、往返一周证R1、R2:两反射镜面曲率半径L:谐振腔长度②①④③R2R1L②①④③R1R2L2、往返n

4、周A、B、C、D：往返一周的光线变换矩阵元素§3谐振腔的稳定性一、稳定腔的概念Tn各元素当时,保持有界镜面上任一点发出的近轴光线，往返无限次而不逸出1、物理意义2、数学意义二、稳定性条件1、稳定腔(1)0

5、、非稳定腔(1)g1g2>1(2)g1g2<0(3)g1=0或g2=0(4)g1g2=1如g1=g2=1,即R1=R2=∞，平行平面腔，则当时,三、稳区图对称共焦腔稳定区稳定区g1g2平行平面腔对称共心腔四、g与R的符号关系R<00L01g=1gR1L0五、谐振腔示例1、稳定腔(1)双凹R1>LR2>L①∵R1>L∴0L01g=1∵R2>L∴0L01g=1②R1

6、L证∵R10∵R1+R2>L∴g1g2<1R1R2(２)凹凸R1<０,R2>LR1+R21∵R2>L∴00∵R1+R2L∴0L01g=1２、非稳腔(１)双凹R1+R2L②R1R2g1g2<0g1g2>1(２)凹凸R1<0,R21R2R1①R1<０R1+R2>LR2R1g1g2<0(３)

7、平凹R2R1g1g2<0(４)双凸R1<0,R2<0R2R1(５)平凸R2R1g1g2>1g1g2>1六、稳定性几何判别法1、任一镜的两个特征点(顶点与曲率中心)之间,只包含另一镜的一个特征点时,为稳定;包含两个特征点或不含特征点时为非稳2、两镜特征点有重合时,一对重合为非稳;两对重合为稳定例稳定：非稳：判断谐振腔的稳定性(单位:mm)例解稳定(1)R1=80,R2=40,L=100R2R1非稳(2)R1=20,R2=10,L=50解R1R2(3)R1=-40,R2=75,L=60解稳定R1R2(4)R1=∞,R2=50,L=40稳定解R

8、2非稳(5)R1=-20,R2=-10,L=50解非稳(6)R1=∞,R2=-10,L=50解R1R2R2七、谐振腔稳定性小结1、对称双凹腔:非稳非稳稳定稳定稳定Ｌ＜2Ｒ时稳定2、对称凹凸腔(