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时间：2020-09-24
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1、第六节曲线的凹向与拐点一、曲线的凹向概念定义曲线弧位于其上任意一点切线的上方曲线在这个区间上上凹的U曲线弧位于其上任意一点切线的下方曲线在这个区间上下凹的下凹上凹U二、曲线凸凹性的判定定理定理7设在内具有二阶导数，则①有上凹②有下凹三．曲线的拐点及其判断1．定义3曲线上凹与下凹的分界点称为曲线的拐点。2．拐点的判定定理区间+U-拐点-n+U拐点+U+U无拐点-n-n注：（1）只关心在左右邻近，存在且符号相反，则为拐点。与，存在与否无关。（2）拐点的可能取值：①或②不存在的点（可能存在，也可能不存在）例1求的凹向与拐点解：01区间+-+UnU拐点拐点例2求的凹向与拐点解
2、：（不存在的点）2区间-+nU拐点四、小结：（1）单调性与极值：求出的根，不存在的点，然后再列表讨论。（2）凸凹性与拐点：求出的根，不存在的点，然后再列表讨论。作业：课堂练习3——4：2习题3——4：1，2，4（1）（4）（5）（8），5（1）（2）（6），6，7（1）（3），8（3）（5），9
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