第四章几种重要的分布习题.doc

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1、第四章几种重要的分布习题一、填空题1.设随机变量，若，则。2.设服从参数为的泊松分布且已知，则。3.设随机变量在[1，6]上服从均匀分布，则。4.设随机变量~,,则服从。5.设随机变量，且,则的概率函数为6.一颗均匀骰子重复投掷10次，设表示点3出现的次数，则服从参数为的分布，的概率函数为，10次中点数3出现次7.设随机变量服从一区间上的均匀分布，且，则的概率密度为，，8.设随机变量服从参数为2的指数分布，服从参数为4的指数分布，则9.若随机变量，则的概率密度函数为10.设随机变量，则服从参数为

2、的正态分布二、选择题1.设随机变量相互独立，且都服从泊松分布，又知，则A2B30C26D52.如果随机变量服从（）上的均匀分布，则A[0,6]B[1,5]C[2,4]D[-3,3]3.设随机变量，且，则A0BCD4.设随机变量，且，则ABCD5.设随机变量，则A1B2C0.5D4三、计算题1.将一颗骰子分别掷25次和35次，求点数2最有可能出现的次数2.设~B(2,p),~B(4,p),且，求3.某地每年夏季遭受台风袭击的次数服从参数为4的泊松分布，（1）求台风袭击次数小于1的概率；（2）求台风

3、袭击次数大于1的概率。4.已知随机变量服从指数分布，且方差，写出的概率密度，并计算5.设随机变量在区间[1，6]上服从均匀分布，求方程有实根的概率。6.设随机变量，求：（1）；（2）7.已知~，且，求。8.设每页书上的印刷错误个数服从泊松分布，现从一本有500个印刷错误的书中随机地取5页，求这5页各页上的错误个数都不超过2个的概率9.公共汽车门的高度是保证成年男子与车门地步碰头的概率在1℅一下设计的，如果某地成年男子的身高（单位:米），问车门应设计多高？10.已知测量误差（单位:米），必须进行多

4、少次测量才能使至少有一次测量的绝对误差不超过10米的概率大于0.9？四、证明题设随机变量，证明五、附加题设随机变量~，而且已知，，求与。