第5章,误差基本知识.doc

《第5章,误差基本知识.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章测量误差基本知识测量工作使用仪器进行测量，在测量过程中不可避免的出现误差，为了提高测量精度及精度评定，需要了解测量误差的来源，促进测量工作方法的改进，和测量精度的提高。误差—在一定观测条件下，观测值与真值之差。精度—观测误差的离散程度。5-1误差的基本概念讨论测量误差的目的：用误差理论分析，处理测量误差，评定测量成果的精度，指导测量工作的进行。▼▼▼▼产生测量误差的原因，▼▼测量误差的分类和处理原则，▼▼偶然误差的特性一、测量误差的来源仪器原因：仪器精度的局限，轴系残余误差等。人的原因：判别力和分辨率的限制，经验等。外界影响：气象因素（温度变化，风、大气折光）等。□

2、有关名词:□观测条件，等精度观测：上述三大因素总称观测条件，在上述条件基本一致的情况下进行各次观测，称等精度观测。(结论：观测误差不可避免（粗差除外）二、测量误差的分类两类误差：系统误差偶然误差粗差（错误排除）1、系统误差--误差出现大小、符合相同，或按规律变化，具有积累性。处理方法①检校仪器，把仪器的系统误差降到最小程度；②求改正数，对测量结果加改正数消除；③对称观测，使系统误差对观测成果的影响互为相反数，以便外业操作时抵消。例：误差处理方法钢尺尺长误差△DK计算改正钢尺温度误差△Dt计算改正水准仪视准轴误差I操作时抵消（前后视等距）经纬仪视准轴误差C操作时抵消(盘左盘

3、右取平均)●结论：系统误差可以消除。2、偶然误差--误差出现的大小，符合各部相同，表面看无规律性。例：估读误差—气泡居中判断，瞄准，对中等误差，导致观测值产生误差。◎偶然误差：是由人力不能控制的因素所引起的误差。◎特点:具有抵偿性。◎处理原则：采用多余观测，减弱其影响，提高观测结果的精度。3、粗差—指在一定的观测条件下超过规定限差值。对于粗差，应当分析原因，通过补测等方法加以消除。三、偶然误差的特性1、偶然误差的定义:设某量的真值X对该量进行n次观测得n次的观测值l1,l2,l3……ln则产生了n个真误差真误差：△I=X-li2、偶然误差的特性(当观测次数很多时，偶然误差

4、的出现，呈现统计学上的规律性，偶然误差具有正态分布的特性。◎偶然误差具有正态分布的特性【1】有界性：偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；【2】趋向性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。【3】对称性：绝对值相等的正、负误差出现的机会近于0.【4】低偿性：偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋近于0.四、在观测工作中应采取的措施(在观测过程中误差是不可避免的；(在观测过程中系统误差和偶然误差总是同时产生的；(系统误差在观测结果中尤为显著，在观测过程中采取各种方法消弱其影响；(因此，在观测过程中的误差主要是偶然误差。(对偶然误差采取以下处理方法：1、提高仪器

5、等级；2、进行多余观测；3、求平差值进行改正。5-2衡量精度的标准一、中误差在相同的观测条件下，对一个未知量进行N次观测，其观测值分别为L1,L2,L3,……,Ln相应的真误差为：Δ1，Δ2，Δ3，……Δn则中误差为m=±√[ΔΔ]/n中误差不等于真误差(但用中误差代表真误差，约有70%的置信度，是科学的。(中误差越小，精度越高。(同时能明显地反映出测量结果中较大误差的影响。二、容许误差（允许误差、最大误差）。(偶然误差特性一，误差绝对值不会超过一定限值。(误差理论和测量实践表明：在一系列等精度的观测误差中，绝对值大于两倍的偶然误差几率占5%，绝对值大于三倍的偶然误差的几

6、率占3‰(在实际工作中，规范规定以2倍的误差作为极限误差。(超出极限误差的误差为粗差，应舍去重测。三、相对误差相对精度—在距离丈量中，一般要求往返丈量之差与往返平均值之比，分母划为1，分母取整数来评定距离丈量精度。K=m/D=1/D/m(规定一般精度1/2000井下丈量1/8000(相对误差不能评定测角精度，因为角度误差与角度大小无关。(规程规定的相对闭合差，就是极限误差。(而在实测中所产生的相对闭合差，则是相对真误差。(与相对误差相对应，真误差、中误差、极限误差均称为绝对误差。5-4等精度直接观测平差一、求最或是值（算术平均值）在测量中工作，有时没有真值，就需要用算术平

7、均值代替真值。（又称最或然值、最可靠值、最或是值）1、算术平均值设对某个量进行n次观测，其值为L1，L2，…Ln则算术平均值为：算术平均值称为最或是值：真误差Δ观测值真值X根据偶然误差第四特性有：即χ≈X结论l当观测次数无限增多时，算术平均值x趋近于真值X；l算术平均值不可视为所求的真值；l算术平均值只能作为所求量的最或是值（接近真值的值）；l不同精度的观测值不能取平均值作为最或是值。二、评定精度为了在测量工作中的几何条件得以满足，就必须采用平差的方法对闭合差进行改正。1、求改正数外业观测结果经校核符合要求后，可通过求改正数的