山东省济宁市金乡一中2013-2014学年高二2月质检数学理.doc

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1、金乡一中2013—2014学年高二2月质量检测数学（理）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1．设全集，集合，，则等于（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2．已知复数,则的虚部为（）A．lB．2C．-2D．-13.满足的函数是（）A.f(x)＝1－xB.f(x)＝xC.f(x)＝0D.f(x)＝14.已知函数,且=2,则的值为（）A．1B．C．－1D．05．下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值

2、6．若圆与圆的公共弦长为，则的值为（）A.B．C．D．无解7．已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为()A.B.C.D.8．已知,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为(　　)A.(-∞,3]B.[2,3]C.(2,3]D.(2,3)9．对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4

3、)D.(3)(4)10．F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．11．设连续函数，则当时，定积分的符号（）A．一定是正的B.一定是负的C．当时是正的，当时是负的D.以上结论都不对12．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（）A.B．C．D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13.一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是.14.四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正

4、方形，，，则该球的体积为_．15．把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里．则恰好有一个盒子空的概率是（结果用最简分数表示）16.给出以下四个结论：①函数的对称中心是②若不等式对任意的x∈R都成立，则；③已知点与点Q(l,0)在直线两侧，则；④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是．其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）17．(本小题满分10分)一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取

5、法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法18．(本小题满分12分)四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求面与面所成二面角的平面角的余弦值大小.19．(本小题满分12分)设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥

6、x1－x2

7、对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．20．(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)

8、若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

9、PM

10、＝

11、PO

12、，求使得

13、PM

14、取得最小值的点P的坐标．21．(本小题满分12分)已知函数，．（1）当时，求函数的极小值；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．22．(本小题满分12分)已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.参考答案：1-5DDCAB6-10ACCAA11-12AC13.414.15．16

15、．③④17．(1)分三类:第一类有4个红球,则有种取法;第二类有3个红球,则有种取法;第三类有2个红球,则有种取法;各根据加法原理共有1+24+90=115种不同的取法.(2)若总分不少于7,则可以取4红1白,或3红2白,或2红3白,共3类,取法总数为种不同的取法.18．(1)连结交于点，连结由于底面为平行四边形为的中点.在中，为的中点又因为面，面，平面.(2)以的中点为坐标原点，分别以为轴，建立如图所示的坐标系.则有，，，，，，7分E设平面的一个法向量为由得，令得：同理设平面的一个法向量为由得，令得：设面与面所成二面角为=19．由于f(x)＝的单调

16、递减区间是(－∞，m)和(m，＋∞)，而f(x)又在(1，＋∞)上是减函数，所以m≤1，即p：m≤1.对于命