上海高中数学补习班上海高中补习最好的辅导班ppt课件.ppt

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1、上海新王牌教育中小学精品小班考纲解读1．理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解可以作为推理依据的公理和定理．3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．考向预测1．以考查点、线、面的位置关系为主，同时考查逻辑推理能力与空间想象能力．2．有时考查应用公理、定理证明点共线、线共点、线共面的问题．3．多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属低中档题．知识梳理1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理2：经过的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个平面有一个公

2、共点，那么它们有且只有通过该点的公共直线．公理4：平行于的两条直线互相平行．两点不在同一直线上一条同一条直线2．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角①过空间任意一点P分别引两条异面直线a，b的平行线l1，l2(a∥l1，b∥l2)，这两条相交直线所成的就是异面直线a，b所成的角．锐角(或直角)3．直线与平面的位置关系有、、三种情况．4．平面与平面的位置关系有、两种情况．5．定理空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角．相交平行在平面内相等或互补平行相交基础自测1．给出下列命题：①和直线都相交的两条直线在同一个平面内；②

3、三条两两相交的直线在同一个平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3[答案]A[解析]对于①两条直线可以异面；对于②三条直线若交于一点，则可以异面；对于③这三点若共线，则两平面可以相交；对于④三条平行线可在同一平面内．2．(2010·湖北文)用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c;②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b;④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是()A．①②B．②③C．①④D．③④[答

4、案]C[解析]本题主要考查平面几何，立体几何的线线，线面的关系．①平行关系的传递性．②举反例：a⊥b，b⊥c，则a∥c.③举反例：a∥γ，b∥γ，则a与b相交．④垂直于同一平面的两直线互相平行．故①，④正确．3．(2010·全国卷Ⅰ文)直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°[答案]C[解析]本题考查线线角，考查学生的作图能力和计算能力．4．(2008·辽宁文)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中

5、与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线()A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条[答案]D[解析]在EF上任意取一点M，直线A1D1与M确定一个平面，这个平面与CD有且仅有1个交点N，当M取不同的位置就确定不同的平面，从而与CD有不同的交点N，而直线MN与这3条异面直线都有交点．5．下列各图是正方体和正四面体．P、Q、R、S分别是所在棱的中点，过四个点共面的图形是________．[答案]①②③[解析]在④选项中，可证Q点所在棱与PRS平行，因此，P、Q、R、S四点不共面．可证①中PQRS为梯形；③中可证PQRS为平行四边形，②中如右

6、图取A1A与BC的中点为M、N，可证明PMQNRS为平面图形，且PMQNRS为正六边形．6．直线AB、ADα，直线CB、CDβ，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG＝M，则点M与BD的关系是________．[答案]M∈BD[解析]由EH∩FG＝M，知M∈EH，所以M∈平面CBD，同理M∈平面ABD，又平面ABD∩平面CBD＝BD，故M∈BD.7．已知空间四边形ABCD的对角线AC＝10，BD＝6，M，N分别是AB，CD的中点，MN＝7.求异面直线AC与BD所成的角．[解析]如图，取BC的中点E，连接EM，EN，因为M

7、，N分别是AB，CD中点，所以EM∥AC，EN∥BD.所以∠MEN就是异面直线AC与BD所成的角或所成角的补角．[例1]如图所示，已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三边AB，BC，AC延长后，分别交平面α于点P，Q，R.求证：点P，Q，R在同一直线上．[分析]要证明P，Q，R三点共线，只需证明P，Q，R三点在平面α和平面ABC的交线上，可先用任意两点确定交线所对应的直线，再证明第三点在该直线上，本题体现了空间问题转化为平面问题的思想和方法．[证明]由已知AB的延长线交平面α于点P，根据公理3，三角形ABC所在的平面与平面α必相交于一条直线，设为l

8、.∵P∈直线AB，P∈平面ABC.又直线AB∩平面α＝P，∴P∈平面α.∴P是平