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《实验三参考IIR数字滤波器的设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验三IIR数字滤波器的设计一、实验目的(1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法;(2)熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。二、实验原理在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：1)利用buttord和cheb1ord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率；2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,
2、Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。三、要求（1）在MATLAB中，熟悉函数butter、cheby1、cheby2的使用，其中：[num,den]=butter（N,Wn）巴特沃斯滤波器设计；[num,den]=cheby1（N,Wn）切比雪夫1型滤
3、波器设计；[num,den]=cheby2（N,Wn）切比雪夫2型滤波器设计。（2）阅读附录中的实例，学习在MATLAB中进行数字滤波器的设计；（3）给出IIR数字滤波器参数和滤波器的冲激响应，绘出它们的幅度和相位频响曲线，讨论它们各自的实现形式和特点。四、实验内容利用MATLAB编程，用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：，，通带峰值起伏：。阻带边缘频率：，，最小阻带衰减：。附录：例1设采样周期T=250μs（采样频率fs=4kHz），用脉冲响应不变法和双线性变换法设
4、计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为fc=1kHz。[B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,4000);[h1,w]=freqz(num1,den1);[B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,4000);[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-');grid;xlabel(
5、'频率/Hz')ylabel('幅值/dB')程序中第一个butter的边界频率2π×1000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图1给出了这两种设计方法所得到的频响，虚线为脉冲响应不变法的结果；实线为双线性变换法的结果。脉冲响应不变法由于混叠效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在z=-1即Ω=π或f=2000Hz处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在
6、ω=∞处的三阶传输零点通过映射形成的。例2设计一数字高通滤波器，它的通带为400～500Hz，通带内容许有0.5dB的波动，阻带内衰减在小于317Hz的频带内至少为19dB，采样频率为1,000Hz。wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000));wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s');[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');[num,den]=bilinear(B,A,10
7、00);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('')ylabel('幅度/dB') 例3设计一巴特沃兹带通滤波器，其３dB边界频率分别为f2=110kHz和f1=90kHz，在阻带f3=120kHz处的最小衰减大于１０dB，采样频率fs=400kHz。w1=2*400*tan(2*pi*90/(2*400));w2=2*400*tan(2*pi*110/(2*400));w
8、r=2*400*tan(2*pi*120/(2*400));[N,wn]=buttord([w1w2],[0wr],3,10,'s');[B,A]=butter(N,wn,'s');[num,den]=bilinear(B,A,400);[h,w]=freqz(num,den);f=w/pi*200;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([40,16
