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《实验三 IIR数字滤波器的设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验三IIR数字滤波器的设计一、实验目的1．理解滤波器参数的意义；2．掌握脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法；3．掌握利用Matlab设计其它各型IIR数字滤波器的方法；4．掌握分析滤波器是否达到性能指标的方法。二、实验原理利用脉冲响应不变法，直接根据归一化的巴特沃斯低通模拟滤波器系统函数H(p)得到IIR数字低通滤波器方法是(1)为数字滤波器的通带截止数字频率，Ak为H(p)部分分式分解的系数，pk为H(p)的单阶极点，Ts为采样间隔，为归一化3dB通带频率，为通带截止频率。双线性变换法设计IIR数字滤波器时，
2、模拟频率和数字频率之间不再是线性变换关系，而是非线性变换关系(2)双线性变换法设计IIR巴特沃斯滤波器的步骤如下：（1）将已知的数字频率指标，，及变换为模拟滤波器的频率指标(注意：如不是由归一化模拟低通滤波器用双线性变换法设计IIR数字滤波器时，常数2/Ts不能省略)：，衰减特性指标及不变；（2）再按设计模拟低通滤波器的方法求得归一化模拟滤波器的系统函数H(p)；（3）通过如下的变量代换得到数字滤波器的系统函数H(z)(3)设计其它各型IIR数字滤波器的理论方法在这里不再给出，读者可参看有关内容。在Matlab中，设计滤波器的过程很
3、简单，只要加上一些控制字符即可。控制字符省略或为“low”表示设计低通滤波器，控制字符为“high”表示设计高通滤波器，控制字符为“band”表示设计带通滤波器，控制字符为“stop”表示设计带阻滤波器。三、实验内容1．滤波器的指标要求在本实验中要设计四个IIR数字滤波器：①利用脉冲响应不变法设计Butterworth数字低通滤波器，要求满足，；②利用双线性变换法设计Butterworth数字滤波器，要求满足，；③设计Butterworth高通数字滤波器，3dB数字截止频率为，阻带下边频，阻带衰减；④现有一以抽样频率为1000Hz抽
4、样后得到的数字信号，已知受到了频率为50Hz的噪声的干扰，现要设计一滤波器滤除该噪声，要求3dB的通带边频为45Hz和55Hz，阻带的下边频为49Hz，阻带的上边频为51Hz，阻带衰减不小于13dB。2．滤波器的设计①理解滤波器性能指标的含义；②调用buttord和butter函数设计各滤波器。3．分析处理结果四、实验步骤1．复习并理解利用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法；2．编写Matlab程序设计相应的数字滤波器(参看例题中的程序)；3．调试程序，排除程序中的错误；4．分析程序运行结果，检验是否达到设计指标
5、要求。五、实验报告要求1．阐明实验的目的、原理和内容；2．打印主要程序并粘贴在实验报告中；3．打印实验结果并粘贴在实验报告中；4．针对实验结果加以分析和总结。六、思考题1．这四个滤波器均能由脉冲响应不变法来设计吗？均能由双线性变换法来设计吗？2．第一和第二个滤波器指标相同，设计结果是否相同？为什么？3．第一、二、三个滤波器没有指定采样率，不同采样率对设计结果会有影响吗？附例题例1试用脉冲响应不变法设计一巴特沃斯低通数字滤波器，通带截止频率，阻带下限频率，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰减为20dB，给定Ts＝0.001s。解利用Ma
6、tlab自带的函数buttord和butter来实现模拟滤波器的设计，利用impinvar函数来实现用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器，程序如下：Ts=0.001;Ap=3;As=20;OmegaP=0.2*pi/Ts;OmegaS=0.4*pi/Ts;%模拟通带、阻带截止频率[n,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS,Ap,As,'s');%确定最小阶数n和反归一化截止频率Wnfprintf('滤波器的阶数N＝%.0f',n);[b,a]=butter(n,Wn,'s');%b、a分别为模拟滤波器的分子
7、、分母按降幂排列的多项式系数[bz,az]=impinvar(b,a,1/Ts);%脉冲响应不变法得到数字滤波器的分子分母系数disp('分子系数b');%下面是显示分子、分母多项式系数fprintf('%.4e',bz);fprintf('');disp('分母系数a');fprintf('%.4e',az);fprintf('');omega=[0:0.01:pi];%确定坐标轴范围h=freqz(bz,az,omega);%得到模拟滤波器的单位冲激响应系数Ampli=20*log10(abs(h)/abs(h(1)))
8、;%求衰减的分贝subplot(2,1,1);plot(omega/pi,Ampli,'k');;%显示滤波器的幅度响应xlabel('数字频率/pi');ylabel('幅度/dB');grid;subplot(2,1,2);th
