(浙江专用)高考数学总复习 第七篇 不等式 第4讲 基本不等式课件 理.ppt

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1、第4讲　基本不等式a>0，b>0a＝b算术平均数几何平均数2ab2－22x＝y小x＝y大一个复习指导对不等式性质的考查，多以填空形式出现，是高考的热点，主要考查不等式的证明以及求最值等问题．常与实际问题相结合，以解答题形式出现．另外，不等式的证明经常与数列、函数等知识综合考查，难度一般较大．考点自测答案A答案D答案A答案A答案1考向一　利用基本不等式求最值[审题视点](1)直接利用基本不等式求解；(2)先变形再利用基本不等式．答案(1)3　(2)3[方法锦囊](1)若直接满足基本不等式条件，则直接应用基本不等式．

2、(2)若不直接满足基本不等式条件，则需要创造条件对式子进行恒等变形，如构造“1”的代换等．(3)若可用基本不等式，但等号不成立，则一般是利用函数单调性求解．答案(1)C　(2)9考向二　利用基本不等式证明不等式[审题视点]先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质相加得到．[方法锦囊]利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题．考向三　基本不等式的实际应用(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有

3、一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．[方法锦囊](1)问题的背景是人们关心的社会热点问题，题目往往较长，解题时需认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解．(2)当运用基本不等式求最值时，若等号成立的自变量不在定义域内时，就不能使用基本不等式求解，此时可根据变量的范围用对应函数的单调性求解．(1)将该厂家2013年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；(2)该厂家2013年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

4、热点突破13　高考中巧用基本不等式求最值问题【命题研究】通过近三年的高考试题分析，对利用基本不等式求最值的考查，题型多以选择题、填空题的形式出现，且常与函数、指数、对数等知识结合在一起考查，有时也出现在解答题中，如在数列、解析几何中求最值也常用到基本不等式．答案C[反思]利用基本不等式求函数的最值时，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后用基本不等式求出最值．条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数代换的方法

5、构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值．在利用基本不等式求解最值时，要尽量避免多次利用其求最值，否则就必须检验各个等号成立的条件是否一致．经典考题训练答案③答案9【试一试3】(2011·浙江卷)设x，y为实数．若4x2＋y2＋xy＝1，则2x＋y的最大值是________．