初中数学复习试卷 点与圆的位置关系.pdf

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1、点与圆的位置关系一、点与圆的位置关系二、过三点的圆三、三角形的外接圆、外心1.三角形外接圆半径2.与外接圆有关的计算与证明一、点与圆的位置关系1.【易】（燕山2011-2012学年度第一学期期末试卷）已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定【答案】A2.【易】（2011•娄底）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定【答案】C3.【易】（大兴区2011-2012学年度第一学期期末检测试卷）在平

2、面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A(-6,8)（）A．在⊙O内B．在⊙O外C．在⊙O上D．不能确定【答案】C4.【易】（北京十五中2010-2011学年度初三年级第一学期期中检测）如图，在平面直角坐标系中，A(20)，，⊙A过点O，为B(3，3)与⊙A的位置关系是（）A．点B在⊙A内B．点B在⊙A外C．点B在⊙A上D．无法判断yOAx【答案】C5.【易】（2011年广州铁一中初三上期中）矩形ABCD中，AB=8，BC=35，点P在边AB上，且BP=3AP，如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A．点B

3、、C均在⊙P外B．点B在⊙P外，点C在⊙P内C．点B在⊙P内，点C在⊙P外D．点B、C均在⊙P内【答案】C1/186.【易】（江西省中等学校招生考试、南昌市初中毕业考试）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确．．．的是（）A．当a<5时，点B在⊙A内B．当15时，点B在⊙A外【答案】A7.【易】在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A，B，C三点的坐标分别为A(34，)，B(-3，-3)，C(4，-10)，试判断A，B，C三点与⊙O

4、的位置关系．【答案】点A在⊙O上，点B在⊙O内，点C在⊙O外．8.【易】（聊城市中考数学试题）已知矩形ABCD的边AB=6，AD=8．如果以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是（）A．6<

5、，r==2cm；当点在圆内时，r==3cm．2211.【易】（北京景山学校2013学年度第二学期八年级期末数学试卷）⊙O的直径为2，π2A，B，C，D，E各点到O点的距离分别是，sin30°，tan45°，2(tan30°+sin45°)和8，则在⊙O上的点是_________，在⊙O内的点是________，在⊙O外的点是________．π2【答案】tan45°；sin30°；，(tan30°+sin45°)，8212.【易】（首师大附中月考）定义：定点A与⊙O上的任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离．如图，现有一矩形ABCD，AB=14c

6、m，BC=12cm，⊙K与矩形的边ABBC、、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为______________．BEAFKCDG【解析】连结KE、AK，2/18EBAFKCDG由题意可知⊙K的半径为6cm，EK^ABBE，=6cm，∴AE=8cm，∴22AK=AE+EK=10cm，∴点A与⊙K的距离为106-=4cm．【答案】4cm13.【易】已知DABC中，ÐC=90°，AC=2，BC=3，AB的中点为M，⑴以C为圆心，2为半径作⊙C，则点A，B，M与⊙C的位置关系如何？⑵若以C为圆心作⊙C，使A，B，M三点至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙

7、C外，求⊙C半径r的取值范围．CAMB【答案】⑴∵AC=2，且⊙C的半径也为2，即AC=r∴点A在⊙C上．又∵BC=3，R=2，BC>r∴点B在⊙C外．在DABC中，2222AB=AC+BC=2+3=13∵M为AB的中点113∴MC=AB=<222∴点M在⊙C内；13⑵∵AC=2，BC=3，MC=2∴BC>AC>MC∴要使A，B，M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，则13⊙C的半径r的取值范围是<

8、，试判断D点与这三个圆的位置关系．CBDA【答案】在