平面直角坐标系(第2课时)教案

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1、18.2平面直角坐标系（第2课时）教案南园中学张宏教学目标：1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号.3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.　5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.教学重点：　1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标.3、会求已

2、知点到坐标轴或原点的距离.教学难点：平面内的点与它的对称点的坐标特征.教学用具：直尺、坐标纸、多媒体课件教学方法：合作学习，讨论，探究教学过程：1、提出问题，主动探索：　上节课我们学习了平面直角坐标系及其有关的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。今天我们需要继续探索与平面直角坐标系有关的知识。2、探索新知：阅读下面一个题目。(根据已知点的坐标描点。)例1：在直角坐标系中，描出下列各点A(4,1)B(1,4)C(-1,4)D(-4,1)E(-4,-1)F(-1,-4)G(1,-4)H(4,-1)用线段依次连接各点，成为封闭的多边形，这个

3、多边形有几条边？问：已知点的坐标，你有办法在平面直角坐标系中找到这些点吗？怎样找？请你以点A为例进行说明。（找学生叙述）下面请同学们在自己画的直角坐标系中完成这道题。（学生完成后，观看课件演示，进一步体会找出这些点的过程。）下面我们利用这个图一起研究一下各象限点的坐标的符号特征。问：（1）图中这些点都分别在哪些象限内？（2）在第一象限内的A、B两点，它们横、纵坐标的符号有怎样的特点？（3）下面请同学们小组讨论一下其它象限内的点的坐标的符号特征。（学生答）通过学生的分组讨论后，可总结如下：第一象限的点的坐标为（+、+）                 第二象限的点的坐标为（

4、－、+）                 第三象限的点的坐标为（－、－）第四象限的点的坐标为（+、－）    坐标轴上的点不在任何一个象限内。问：（1）这个封闭的多边形有几条边?（2）这个八边形是轴对称图形吗？（3）轴对称图形中都有对称点，你能找出这个八边形的一对对称点吗？它们是关于谁对称?（4）观察这两点的坐标，你发现关于x轴对称的两点，它们的横、纵坐标有什么特征？（5）图中还有关于x轴对称的两点吗？它们的坐标符合上述规律吗？小组讨论并验证一下。得出关于x轴对称的两点坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数。问：（1）图中还有关于y轴对称的点吗？分别是哪些点？（2）两个对

5、称点的横、纵坐标又有什么特征？小组讨论并验证。得出关于y轴对称的两点坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等。问：图中A、E两点是对称点吗？连结A、O并延长至等长，终点就是E点，我们称A、E两点是关于原点对称的。问：（1）A、E两点的坐标有什么特征？关于原点对称的点，它们的横、纵坐标都互为相反数。（2）象A、E两点这样关于原点对称的点还有吗？小组讨论验证一下是否符合上述特征。问：例1中的点都在各象限内，它们的横、纵坐标都不是0，当已知点的横、纵坐标有一个是0时，你能在直角坐标系中找到这些点吗？例2：在直角坐标系中，描出下列各点M(3,0)N(0,2)P(-3,0)Q(0,-

6、2)用线段依次连接各点，成为封闭的多边形，这个多边形有几条边？（小组讨论并完成题目，然后观看电脑课件演示。）问：请同学们观察一下，例2中的点与例1中的点，它们在直角坐标系中的位置有什么不同？问：坐标轴上的点的坐标有什么特征？得出坐标轴上的点坐标特征：X轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。用这道题进一步验证对称的两点的坐标特征。问：已知平面内的一点P和一条直线L，你会画出点P关于直线L的对称点吗？（找一学生到黑板上画.）问：在平面直角坐标系中，你能画出某点关于坐标轴的对称点吗？例3：在直角坐标系中，点A的坐标为（4，2）描出点A关于y轴的对称点B,并写出B点的坐标

7、；描出点A关于x轴的对称点D,并写出D点的坐标；描出点B关于x轴的对称点C,并写出C点的坐标。四边形ABCD是轴对称图形吗？通过学生的分组讨论后，完成题目并验证对称点的坐标规律。进一步引导学生发现：点到x轴的距离指这一点纵坐标的绝对值；点到y轴的距离指这一点横坐标的绝对值。平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等。3、练习：（1）点P（3，-4）关于x轴的对称点的坐标为。关于y轴的对称点的坐标为。关于原点的对称点的坐标为。（2）若点P在x轴上且与点A（3，0）的距离是2，则点P的坐标是。（3）