2014年北京市通州区初三一模数学试题及答案.doc

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1、通州区初三年级模拟考试数学试卷（一模）数学2014.5一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分）1．的绝对值是（　　）A．2B．C．－2D．2．2013年12月14日，随着嫦娥三号月球探测器缓缓降落在月球表面，中国成为继前苏联和美国后第三个实现月球软着陆的国家.月球与地球的平均距离是公里.数字用科学记数法表示为（　　）A．3.84×105B．38.4×104C．0.384×106D．3.84×1063．如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是（）A．6B．7C．8D．94．右图是某几何体的三视图，这个几何体是（

2、　　）主视图　　　　左视图俯视图A．圆锥　　　B．圆柱　　　C．正三棱柱　　D．三棱锥5．某市2014年4月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．32，31B．31，32C．31，31D．32，356．如图，AB∥CD，CD＝BD，∠ABD＝68°，那么∠C的度数是（　　）A．30°B．33°C．34°D．36°7．一盒子内放有只有颜色不同的2个红球、3个白球和4个黑球，搅匀后任意摸出1个球是黑球的概率为（　　）A．B．C．D．DC8．如图，平行四边形纸片ABCD，

3、CD＝5，BC＝2，APB∠A＝60°，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为第8题图点），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如果二次根式有意义，那么的取值范围是．10．分解因式：=．第11题图11．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝68°，则∠ABC等于．12．如图，在反比例函数的图象上，有点，，，……(n为正整数，且n≥1)，它们的横坐标依次为1，2，3，4……(n为正整数，且n≥1)．分别过这些点作第1

4、2题图轴与轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，……(n为正整数，且n≥2)，那么，.（用含有n的代数式表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：14．解不等式：.15．已知：，求代数式的值．16．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD和BE交于点F.求证：CD＝DF.17．已知：关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0.（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为－2时，求方程的另一个根.18．列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两

5、个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调.求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.四、解答题（本题共20分，每小题5分）成绩等级ABCD人数601019．为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表(不完整)：图1图2图3请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有___________名,成绩为B类的学生人数为_____

6、____名,C类成绩所在扇形的圆心角度数为________；（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数．20．如图：在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．PADCBHFE求证：四边形EFPH为矩形.EBCOFDA21．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E.（1）求证：∠E=∠C；（2）当⊙O的半径为3，cosA＝时，求EF的长.22．问题解决如图1

7、，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，ACA（D）B（E）CDE图1　　　　　　　　　　　　　　　图2BD设△BDC的面积为，△AEC的面积为，那么与的数量关系是__________；（2）当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．ABCDENM图3ABCDE图4（3）如图4，∠ABC=60°，点D在其角平分线上，

8、BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E，若点F在射线BA上，并且，请直接写出相应的BF的长．五、解答题（本题