解直角三角形基础测试.doc

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1、..《解直角三角形》基础测试一填空题（每小题6分，共18分）：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　，cotB＝　　　；2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　；3．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为　　　　　.答案：１．，，，；２．；３．．二选择题：（每题5分，共10分）：1．sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于……………………………………（　　）（A）0（B）1（C）2（D）2sin22．(0°＜＜90°）等于…………

2、……………………………………（　　）　（A）sin（B）cos（C）tan（D）cot答案：　１．Ｂ；２．Ｃ．三计算题（每小题6分，共18分）：1．tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°解：tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°＝．＋－＝＋－＝；2．sin266°－tan54°tan36°＋sin224°；解：sin266°－tan54°tan36°＋sin224°＝(sin266°＋cos266°)－tan54°cot54°＝1－1＝0；3．．解：......＝＝＝2．四解直角三角形（△ABC中，∠C＝90°，每小题6

3、分，共24分）：1．已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．解：a＝csin60°＝8＝12，b＝ccos60°＝8＝4，∠B＝30°.2．已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.解：∠B＝90°－30°＝60°，b＝atanB＝3＝9，c＝＝.(另解：由于＝sinA，所以c＝).3．已知：c＝，a＝－1，求∠A、∠B、b.解：由于，所以，由此可知，∠A＝45°，∠B＝90°－45°＝45°，且有b＝a＝－1.4．已知：a＝6，b＝2，求∠A、∠B、c.解：由于tanA＝，所以tanA＝，则　∠A＝60°，∠B＝90°－60°＝30°，且有c＝2b＝22＝4.五在直角三角

4、形ABC中，锐角A为30°，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长．......解：又已知可得△BCD是含30°的直角三角形，所以CD＝BD＝8＝4（cm），△ADB是等腰三角形，所以AD＝BD＝8（cm），则有AC＝8＋4＝12（cm），BC＝ACcot60°＝12，AB＝3.40米5.00米ABCD45º30º六某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米）．简解：作BE垂直直线CD于E，在直角三角形BED中，有CD＝5tan30°＝5≈5≈2.89，作AF垂直直线CD于E，在直角三角形AFC中，∠ACF＝∠CAF＝45

5、°，所以有CF＝AF＝BE＝5，则有CD＝（CF＋FE）－ED　＝（CF＋AB）－ED　　≈（5＋1.3）－2.89　≈3.4又，有AC＝AF＝5≈5×1.414≈7.1，BD＝2ED＝2×2.89≈5.8；　所以CD，AC，BD的长分别约为3.4米，7.1米和5.8米．....