高考数学总复习 第8章 第1讲 直线的倾斜角与斜率直线方程课件 理 新人教A版.ppt

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1、第八章平面解析几何第1讲直线的倾斜角与斜率、直线方程不同寻常的一本书，不可不读哟！1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.1个重要关系直线的倾斜角与斜率的关系：斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率．2种必会方法1.直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中x，y的系数，写出直线方程．2.待定系数法：先

2、根据已知条件设出直线方程．再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)求系数，最后代入求出直线方程．课前自主导学1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义：x轴________与直线________的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________．②倾斜角的范围为__________．(2)直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角α的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝________，倾斜角是90°的直线没有斜率．②过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，

3、P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝________.直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大，这种说法正确吗？(1)过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率为1，则m＝________.(2)直线x＋y＝1的倾斜角为________．2．直线方程的几种形式填一填：(1)1　(2)135°2．填一填：(1)3x＋4y－14＝0　(2)x＋y－3＝0　(3)x－y－7＝0或4x＋3y＝0核心要点研究[审题视点]先求斜率的范围，再求倾斜角的范围．[答案]D(1)直线倾斜角α(α≠90°)，斜率k＝tanα，知其一的范围可求另一个

4、的范围．(2)与x轴垂直的直线的倾斜角α＝90°，斜率k不存在；当α＝0°时，k＝0；当0°<α<90°时，k>0；90°<α<180°时，k<0.[变式探究]已知直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是________．例2　[2013·广西调研](1)过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　)A.x－2y＋7＝0　　B.2x＋y－1＝0C.x－2y－5＝0　　D.2x＋y－5＝0(2)经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是______

5、__．[审题视点]结合所给条件选择适当的直线方程形式求解．[答案](1)A　(2)x＋2y＋1＝0或2x＋5y＝0求直线方程的方法主要有以下两种：(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程．[变式探究](1)直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)A.3x＋2y－1＝0　　B.3x＋2y＋7＝0C.2x－3y＋5＝0　　D.2x－3y＋8＝0(2)经过点A(5,10)，且到原点距离为5的直线方程是

6、________．答案：(1)A　(2)x－5＝0或3x－4y＋25＝0解析：(1)与2x－3y＋4＝0垂直的直线可设为3x＋2y＋c＝0.将(－1,2)点代入得c＝－1，∴所求直线方程为3x＋2y－1＝0.故应选A.例3　[2013·北京昌平]过点P(2,1)作直线l分别与x，y轴正半轴交于A，B两点．当△AOB面积最小时，求直线l的方程．[审题视点]先建立AB所在直线方程，再求出A、B两点坐标，表示出△ABO的面积，然后利用相关的数学知识求最值．[答案]x＋2y－4＝0奇思妙想：本例条件不变，当

7、OA

8、＋

9、OB

10、取最小值时，求直线l的

11、方程．利用直线方程解决问题时，为简化运算要灵活选用直线方程的形式．一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知截距选择截距式．答案：4课课精彩无限名师亮相→吴涛，湖北省特级教师．从教三十年，曾多次参加高考阅卷工作，在《数学教学研究》《数学周报》等发表大量文章.【选题·热考秀】[2013·天津模拟]过点P(2,3)作圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的切线，求切线的方程．[规范解答]因为(2－1)2＋(3－1)2>1，所以点P(2,3)在圆的外部，由平面几何知识知，过点P的圆的切线有两条．【备考·角度说】No.1　角度关键

12、词：易错分析解题过程中容易犯有两处错误：一是未考查点P与圆的位置关系；二是运用直线方程的点斜式时，忽视了点斜式方程中隐含的条件：此方程只能表示斜率存在的直线．No.2　角度关键词：备考建议在利