2020版高考数学复习第八单元第41讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习理新人教a版

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1、第41讲直线的倾斜角与斜率直线的方程1.直线x=1的倾斜角是(　　)A.0B.π4C.π2D.2π32.直线mx+y-m+2=0恒过定点(　　)A.(1,-1)B.(1,2)C.(1,-2)D.(1,1)3.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则实数a的值是(　　)A.1B.-1C.-2或-1D.-2或14.已知点(-1,2)和33,0在直线l:ax-y+1=0(a≠0)的同侧,则直线l的倾斜角的取值范围是　　　　. 5.[2018·乌鲁木齐模拟]经过点P(-3,-4),且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方

2、程是　　　　　　. 6.条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”,条件q:“直线l的斜率为-2”,则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在同一平面直角坐标系中,直线l1:xa-yb=1和l2:xb-ya=1可能是(　　)ABCD图K41-18.若直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限,则a,b,c应满足(　　)A.ab>0,bc<0B.ab>0,bc>0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<09.过点(1,3)作直线l,使l经过点(a,0)和(0,b),

3、且a∈N*,b∈N*,则可作出的直线l的条数为(　　)A.1B.2C.3D.410.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为(　　)A.x+2y-6=0B.2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=011.设M=102000+1102001+1,N=102001+1102002+1,则M与N的大小关系为(　　)A.M>NB.M=NC.M

4、绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线方程为　　　　. 14.已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).(1)证明:直线l过定点;(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.15.[2018·百校大联考]我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术,也就是用内接正多边形去逐步逼近圆,即圆内接正多边形边数无限增加时,其周长就越逼近圆周长,这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就.现

5、作出圆x2+y2=2的一个内接正八边形,使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上,则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的方程为(　　)A.x+(2-1)y-2=0B.(1-2)x-y+2=0C.x-(2+1)y+2=0D.(2-1)x-y+2=016.已知直线l:ax+y+2=0及两点P(-2,1),Q(3,2),若直线l与线段PQ有公共点,则实数a的取值范围是　　　　. 课时作业(四十一)1.C　[解析]由直线x=1与x轴垂直,得该直线的倾斜角是π2,故选C.2.C　[解析]mx+y-m+2=0可化为m(x-1)+y+2=

6、0,所以直线恒过定点(1,-2).故选C.3.D　[解析]由题意可知a≠0.当x=0时,y=a+2,当y=0时,x=a+2a,∴a+2a=a+2,解得a=-2或a=1.4.2π3,3π4　[解析]“点(-1,2)和33,0在直线l:ax-y+1=0(a≠0)的同侧”的充要条件是“(-a-2+1)33a+1>0”,解得-3

7、x,即4x-3y=0;当直线l不过原点时,设直线l的方程为xa+ya=1,把点P的坐标(-3,-4)代入l的方程,可得-3a+-4a=1,解得a=-7,∴直线l的方程为x-7+y-7=1,即x+y+7=0.综上可得,直线l的方程为4x-3y=0或x+y+7=0.6.B　[解析]当直线l在x轴、y轴上的截距都为0时,满足条件p,但不能推出q.当直线l的斜率为-2时,由斜率的定义及直线在坐标轴上的截距的定义,可得直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍.故选B.7.A　[解析]将直线l1,l2的方程分别化为xa+y-b=1,xb+y

8、-a=1.由四个选项可限定l2,则b>-a>0,所以-b0,当y=0时,x=-ca>0,所以bc<0,ac<0,所以ab>0