中考数学动点问题(与圆相关)

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1、动手操作题例题：我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形．如图，沿△ABC的中位线DE剪切，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，可得到□BCFD．请尝试解决下面问题（不写画法，保留痕迹，并作必要说明）：（1）将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在下图中画出示意图，要求用两种不．同．的画法，并简要说明如何剪拼和变换的；（2）如图，将四边形ABCD剪拼成平行四边形．在下图中画出示意图．课后练习1．解方程x2－4x＋1＝0．2－x＞0，5x＋12.解不等式组＋1≥x，并

2、写出不等式组的整数解．2a2－42a2＋2a3.计算(－)÷．a2－4a＋4a－2a－24.在解不等式

3、x+1

4、＞2时，我们可以采用下面的解答方法：①当x+1≥0时，

5、x+1

6、=x+1．x10,∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组x12.∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，

7、x+1

8、=－（x+1）．x10,∴由原不等式得–（x+1）＞2．∴可得不等式组((x1)2.∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上

9、述方法，尝试解不等式

10、x–2

11、≤1．5.某批发商以每件50元的价格购进500件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．（1）按照批发商的销售策略，销售完这批T恤可能亏本吗？请建立函数关系进行说明；（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？k6．已知一次函

12、数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分x别为（—2，4）、（4，—2）。（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标。7.问题：如图，要在一个矩形木板ABCD上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆形O1和半圆形O2，其中O1、O2分别是AD、BC上的点，半圆O1分别与AB、BD相切，半圆O2分别与CD、BD相切．若AB＝am

13、，BC＝bm，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a、b的代数式表示）．AO1DBO2C（第题）（1）请解决该问题；（2）①下面方框中是小明简要的解答过程：解：作O1E⊥BC，垂足为E，连接O1O2．设半圆O1的半径为xm，则半圆O2的半径也为xm．在Rt△O1EO2中，O1E2＋O2E2＝O1O22．AO1D即O2221E＋(BC－BE－O2C)＝O1O2．所以a2＋(b－2x)2＝(2x)2．a2＋b2BECO2解得x＝．4ba2＋b2所以最终拼接成的圆形桌面的半径为m．4b老师说：“小明的解

14、答是错误的！”请指出小明错误的原因．②要使①中小明解得的答案是正确的，a、b需要满足什么数量关系？8.实际情境王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．方案预设（1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离．车．站．的．路．程．y（km）与王老师

15、所用时间x（h）之间的函数关系．①学校与车站的距离为▲km；②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；y/kmy/km15A15ACC101055BBDDO1251x/hO1E251x/h336336①②（第27题）（2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，5王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶h．图②中折线6A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离．车．站．的．路．程．y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数

16、关系．求a的值．优化方案y/km（3）请设计一．种．方案，使甲、乙两位学生15在出发50min内（不含50min）全部10到达车站．（要求：1.不需用文字写出方案，在图5③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、O1251x/h336乙两位学生到达车站的具体时间！）（第8题③）25．（本题8分）解：（1）解法一：设第一个月单价降低x元，批发商销售完这批T恤获得的总利润为y元．···············································