梁的剪力图与弯矩图ppt课件.ppt

《梁的剪力图与弯矩图ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章*梁的剪力图与弯矩图5.1工程中的弯曲构件5.2梁的内力及其与外力间的相依关系5.3剪力方程与弯矩方程5.5载荷集度、剪力、弯矩间的微分关系5.6刚架的内力图5.7结论与讨论5.4剪力图与弯矩目录5.1工程中的弯曲构件火车车轴可以简化为两端外伸梁可以简化为简支梁的吊车大梁在Y8飞机主起落架结构设计中的体现航向航向车架大梁是受弯构件5.2梁的内力及其与外力的相依关系5.2.1梁的内力与梁上外力的变化有关截面法截面法确定任意横截面上的内力分量用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部

2、分考察其中任意一部分的平衡由平衡方程求得横截面的内力分量C刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。总体平衡与局部平衡的概念总体平衡与局部平衡的概念刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。杆件内力变化的一般规律某一截面上的内力与作用在该截面一侧局部杆件上的外力相平衡；在荷载无突变的一段杆的各截面上内力按相同的规律变化；杆件内力变化的一般规律梁各截面上内力变化规律随着外力的变化而改变。结论梁的内力变化的一般规律5.2.2.控制面控制面的概念外力规律发

3、生变化截面—集中力、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点处的横截面。根据以上分析，在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面（controlcross-section）。据此，下列截面均可为控制面：集中力作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面；均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。控制面的概念剪力FQ(FQy或FQz)一使截开部分杆件产生顺时针方向转动者为正；逆时针方向转动者为负。FQFQ弯矩M(My或Mz)一作用在左侧面上使截开部分逆时针方向转动；或者作用在右侧截面

4、上使截开部分顺时针方向转动者为正；反之为负。5.2.3剪力和弯矩的正负号规则5.2.4截面法确定指定横截面上的剪力和弯矩应用截面法确定某一个指定横截面上的剪力和弯矩，首先，需要用假想横截面从指定横截面处将梁截为两部分。然后，考察其中任意一部分的受力，由平衡条件，即可得到该截面上的剪力和弯矩。5.2.4截面法确定指定横截面上的剪力和弯矩【例题5.1】图示之一端固定另一端自由的悬臂梁(cantileverbeam)。梁承受集中力FP及集中力偶MO作用，如图所示。试确定截面C及截面D上的剪力解：1．求截面C上的

5、剪力和弯矩用假想截面从截面C处将梁截开，取右段为研究对象，在截开的截面上标出剪力FQC和弯矩MC的正方向，如图（b）所示。由平衡方程解：2．求截面D上的剪力和弯矩从截面D处将梁截开，取右段为研究对象。假设D、B两截面之间的距离为，由于截面D与截面B无限接近，且位于截面B的左侧，故所截梁段的长度。在截开的横截面上标出剪力FQD和弯矩MD的正方向，如图（c）所示。由平衡方程【例题5.1】图示之一端固定另一端自由的悬臂梁(cantileverbeam)。梁承受集中力FP及集中力偶MO作用，如图所示。试确定截面C

6、及截面D上的剪力5.3剪力方程与弯矩方程在剪力方程和弯矩方程中，x是变量，而FQ(x)和M(x)则是x的函数。梁内剪力和弯矩将随横截面位置的改变而发生变化。描述梁的剪力和弯矩沿长度方向变化的代数方程，分别称为剪力方程(equationofshearingforce)和弯矩方程(equationofbendingmoment)。5.3剪力方程与弯矩方程【例题5.2】图示之一端为固定铰链支座、另一端为辊轴支座的梁，称为简支梁(simplesupportedbeam)。梁上承受集度为q的均布载荷作用，梁的长

7、度为2l。试写出该梁的剪力方程和弯矩方程。5.3剪力方程与弯矩方程解：1．确定约束力因为只有铅垂方向的外力，所以支座A的水平约束力等于零。又因为梁的结构及受力都是对称的，故支座A与支座B处铅垂方向的约束力相同。于是，根据平衡条件不难求得：5.3剪力方程与弯矩方程2.确定控制面和分段因为梁上只作用有连续分布载荷(载荷集度没有突变)，没有集中力和集中力偶的作用，所以，从A到B梁的横截面上的剪力和弯矩可以分别用一个方程描述，因而无需分段建立剪力方程和弯矩方程。5.3剪力方程与弯矩方程3．建立Axy坐标系以

8、梁的左端A为坐标原点，建立Axy坐标系，如图a所示。5.3剪力方程与弯矩方程4．确定剪力方程和弯矩方程以A、B之间坐标为x的任意截面为假想截面，将梁截开，取左段为研究对象，在截开的截面上标出剪力FQ(x)和弯矩M(x)的正方向，如图（b）所示。由左段梁的平衡条件5.3剪力方程与弯矩方程据此，得到梁的剪力方程和弯矩方程分别为这一结果表明，梁上的剪力方程是x的线性函数；弯矩方程是x的二次函数。作用在梁上的平面载荷如果不包含纵向