（MATLAB与工程应用）第2章矩阵与matlab）ppt课件.ppt

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1、第二章矩阵与MATLAB2.1矩阵与向量2.2向量的创建2.3矩阵的创建2.4点运算2.5矩阵的数学运算2.1矩阵与向量复习一下矩阵和向量的相关知识：由m行n列构成的数组a称为()阶矩阵,它总共由()个元素组成并按如下的形式排列：矩阵的元素记为，其中表示行，表示列。矩阵的大小可用如下命令获得：size(a)----size可显示出两个值，第一个值为行数(m)，第二个值为列数(n)。[m，n]=size(a)----表示矩阵的行数赋给m，列数赋给n。一、方阵当m=n时，称为方阵。二、对角阵当=0，且m=n时，得到

2、对角阵：三、列矩阵和行矩阵当(即只有一列时)，称为列矩阵或者列向量，记做：当(即只有一行时)，称为行矩阵或者行向量，记做：在MATLAB中，这是向量的默认定义。四、矩阵和向量的转置矩阵的转置用(’)表示：向量可以表示为：f=[axb…]或f=[a,x,b,…]其中a，x，b，…可以是变量、数值、表达式或字符串。如果它们是变量或表达式，则所有变量及由这些变量所构成的表达式必须先定义；并且在执行语句之前，每一个变量必须先赋值。如果a是一个表达式，则表达式字符和运算符之间可无空格。例如，如果a=h+dg，则f可以写成：

3、f=[h+d^gxb…]或f=[h+d^g,x,b,…]2.2向量的创建一、向量创建的两个主要方法:1、使用冒号来指定数值范围和相邻值的步长x=s:d:f其中s=起始值或初始化值d=增量或减量值f=结束值或终值因此，可产生如下的行向量x:x=[ss+ds+2d…s+nd]其中s+ndf注意:⑴在创建向量x时没有直接指定n的数值，s、d和f可以是数值、变量和表达式的任意组合。⑵当d省略时，MATLAB默认d=1，即x=s:f产生向量x=[s,s+1,s+2,…,s+n]其中s+df⑶向量x中元素的个数由式n=len

4、gth(x)确定。2、指定n为从s到f的等间隔值x=linspace(s,f,n)其中增量或减量值d由MATLAB通过下式计算得出:因此，linspace可创建如下的向量:x=[s,s+d,s+2d,…,s+(n-1)d]注意:⑴s和f的值可以为正也可以为负，并允许s>f或s

5、个元素b3。三、向量创建举例若想创建[-2，1，3，5，7，9，10]的向量x，可通过下式实现：x=[-21:2:910]或x=[-2,1,3,5,7,9,10]四、向量操作的几个命令1、向量与标量进行加减运算时，标量与向量中的每一个元素相加减。如z=x-1的结果为z=[-3024689]2、可以修改向量中的某些元素。如要z中的第二个元素除以2，可写为z（2）=z（2）/2。1、由现有向量创建新向量如要创建一个由z的第三到第五个元素组成的新向量x，则x=z(3:5)如要创建一个由z的前两个元素和后两个元素组成的向

6、量x，则x=[z(1)z(2)z(6)z(7)]或x=[z(1,2,6,7)]2、确定向量中元素的个数用length命令，即n=length(x)一、矩阵创建的基本方法：对于(4×3)阶矩阵a:可以有以下几种方法来创建。2.3矩阵的创建1、先创建向量，再创建矩阵其中分号表示行的结束。2、直接创建矩阵a=[a11a12a13;a21a22a23;a31a32a33;a41a42a43]或形象的描述方法a=[a11a12a13;…a21a22a23;…a31a32a33;…a41a42a43]其中省略号是必须的或通过

7、在每一行的末尾处按下Enter键来完成a=[a11a12a13a21a22a23a31a32a33a41a42a43]注意：以上几种形式中，可以是数值、变量、表达式或字符串。如果它们是变量或表达式，则所有变量及由这些变量所构成的表达式必须先定义；并且在执行语句之前，每一个变量必须先赋值。如果是字符串，则每一行中的字母个数应相同。二、用函数生成矩阵的元素1、one=ones(r,c)可创建一个元素为1的(r×c)阶矩阵2、zero=zeros(r,c)可创建一个元素为0的(r×c)阶矩阵例：on=ones（2,5）

8、创建一个（2×5）阶矩阵1111111111zer=zeros（3,2）创建一个（3×2）阶零矩阵000000对于（3×5）阶矩阵可通过如下语句创建：a=[3:2:11;linspace(20,21,5);ones(1,5)]三、矩阵元素的访问应用上面的例子说明：a(1,1)→3a(3,4)→1a(:,2)→[520.251]’a(2,:)→[20.020.2520.52