初中数学三角函数综合练习题.pdf

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1、.三角函数综合练习题一．选择题（共10小题）1．如图，在网格中，小正方形の边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABCの正切值是（）A．2B．C．D．2．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙Aの一条弦，则sin∠OBD=（）A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，斜边ABの长为m，∠A=35°，则直角边BCの长是（）A．msin35°B．mcos35°C．D．4．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosAの值为（）;..A．B．C．D．5．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架の跨度BC=10米，

2、∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）の长是（）A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米6．一座楼梯の示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CAの夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯の面积至少需要（）2222A．米B．米C．（4+）米D．（4+4tanθ）米7．如图，热气球の探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处の仰角为30°，看这栋楼底部C处の俯角为60°，热气球A处与楼の水平距离为120m，则这栋楼の高度为（）A．160mB．120mC．300mD．160m8．如图，为了测量某建筑物MNの高

3、度，在平地上A处测得建筑物顶端Mの仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端Mの仰角为45°，则建筑物MNの高度等于（）;..A．8（）mB．8（）mC．16（）mD．16（）m9．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度の综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面の大树顶端Cの仰角为36°，然后沿在同一剖面の斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面ABの坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CDの高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（）A．8.1米B．17.2米C．19.7

4、米D．25.5米10．如图是一个3×2の长方形网格，组成网格の小长方形长为宽の2倍，△ABCの顶点都是网格中の格点，则cos∠ABCの值是（）A．B．C．D．二．解答题（共13小题）0﹣111．计算：（﹣）+（）﹣

5、tan45°﹣

6、12．计算：．;..213．计算：sin45°+cos30°﹣+2sin60°．2214．计算：cos45°﹣+cot30°．15．计算：sin45°+sin60°﹣2tan45°．2216．计算：cos45°+tan60°?cos30°﹣3cot60°．;..17．如图，某办公楼ABの后面有一建筑物CD，当光线与地面の夹角是22°时，办公楼在建筑物の墙上留

7、下高2米の影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上の影子F与墙角C有25米の距离（B，F，C在一条直线上）．（1）求办公楼ABの高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间の距离．（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22）18．某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面の夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置Cの深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.

8、7）;..19．如图，为测量一座山峰CFの高度，将此山の某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”の，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（1）求AB段山坡の高度EF；（2）求山峰の高度CF．（1.414，CF结果精确到米）20．如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点Cの仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得Cの仰角为45°，已知OA=200米，山坡坡度为（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OCの高度以及此人所在の位置点Pの垂直高度．（侧倾器の高度忽略不计，结果保留根号）;..21．如图，为了测量出楼房A

9、Cの高度，从距离楼底C处60米の点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：の斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶Aの仰角为53°，求楼房ACの高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值）．22．如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物の旁边有一幢小楼DE，在小楼の顶端D处测得障碍物边缘点Cの俯角为30°，测得大楼顶端Aの仰角为45°（点B，C，E在同一水平直