2013年南京中考数学试题+答案.pdf

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1、.南京市2013年初中毕业生学业考试数学一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1.计算127(4)8(2)的结果是(A)24(B)20(C)6(D)363125692.计算a．()的结果是(A)a(B)a(C)a(D)aa3.设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3

2、8cm。O1O2l圆O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是(A)外切(B)相交(C)内切(D)内含k25.在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有公共点，x则(A)k1k2<0(B)k1k2>0(C)k1k2<0(D)k1k2>06.如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.3的相

3、反数是；3的倒数是。318.计算的结果是。2219.使式子1有意义的x的取值范围是。x110.第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学记数法表示为。11.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，AD旋转角为(0<<90)。若1=110，则=。D’B’BC1C’12.如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对AEF..BDOC.称中心O处，折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF=

4、cm。13.△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形。若△OAB的一个内角为70，则该正多边形的边数为。14.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出x方程：。x1xx115.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交y于点P。已知A(2,3)，B(1,1)，D(4,3)，则点P的坐标为。ADPBCxO11111111111111111116.计算(1)()(1)()的结果234523456234562345是。三、解答题(本大题共11小题，共88分)1ba1

5、7.(6分)化简(22)。ababab2x118.(6分)解方程=1。x22x19.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分AMABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂P足分别为M、N。BD(1)求证：ADB=CDB；NC(2)若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。20.(8分)(1)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同。求下列事件的概率：搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中

6、任意摸出1个球，两次都是红球；(2)某次考试有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的，如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部选择正确的概率是1161636(A)(B)()(C)1()(D)1()444421.(9分)某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整体样本数据，得到下列图表：...某校150名学生上学方式某校150名学生上学方式频数分布表扇形统计图其它方式划记频数步行6%步行正正正1510%乘私家车骑车正正

7、正正正正正正正正正5120%骑车乘公共交通工具正正正正正正正正正4534%乘私家车正正正正正正30乘公共其它正正9交通工具30%合计150(1)理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由：(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；某校2000名学生上学方式条形统计图人数700600500400300200100步行骑车乘公共乘私家车其它上学方式交通工具(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车

8、上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：。22.(8分)已知不等臂跷跷板AB长4m。如图，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为；如图，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为。求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH。(用含、的式子表示)