2017届高考数学大一轮总复习 第七章 立体几何 7.3 平行关系课件.ppt

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1、第七章　立体几何第三节　平行关系基础知识自主学习热点命题深度剖析思想方法感悟提升最新考纲1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理，并能够证明相关性质定理；2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题。J基础知识自主学习1．直线与平面平行的判定与性质文字语言图形语言符号语言判定定理若平面外一条直线与此的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行)因为，______，______，所以l∥α平面内l∥a文字语言图形语言符号语言性质定理如果一条直线与

2、一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的与该直线平行(线面平行⇒线线平行)因为，____，___________，所以l∥b交线l∥αlβα∩β＝b2.平面与平面平行的判定与性质文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内有两条都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(线面平行⇒面面平行)因为_________，_____，_______，_______，_____，所以α∥β性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面______，那么它们的________平行因为_________，____________，____

3、________，所以a∥b相交直线相交交线a∥βb∥βa∩b＝Paαbαα∥βα∩γ＝aβ∩γ＝b[判一判](1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面。(　　)解析错误。根据直线与平面平行的判定定理可知该结论错误。(2)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α。(　　)解析错误。若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α或aα。(3)若直线a∥α，P∈α，则过点P且平行于a的直线有无数条。(　　)解析错误。直线a与点P确定一个平面β，若α∩β＝b，则a∥b。×××(4)如果一个平面内的两条直线平

4、行于另一个平面，那么这两个平面平行。(　　)解析错误。如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行或相交。(5)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面。(　　)解析正确。分别在两个平面内的两条直线没有公共点，则它们平行或异面。×√[练一练]1．若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能解析与一个平面平行的两条直线可以平行、相交，也可以异面。答案D2．下列命题中，正确的是(　　)A．若a∥b，bα，则a∥αB．若a∥α，bα，则a∥b

5、C．若a∥α，b∥α，则a∥b解析由直线与平面平行的判定定理知，三个条件缺一不可，只有选项D正确。答案D3．设l为直线，α，β是两个不同的平面。下列命题中正确的是(　　)A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β解析l∥α，l∥β，则α与β可能平行，也可能相交，故选项A错；垂直于同一直线的两个平面平行可知选项B正确；由l⊥α，l∥β可知α⊥β，故选项C错；由α⊥β，l∥α可知l与β可能平行，也可能相交，故选项D错。答案B4．设α，β，γ为三个不同的平面，

6、m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，nγ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题。①α∥γ，nβ；②m∥γ，n∥β；③n∥β，mγ。可以填入的条件有(　　)A．①或②B．②或③C．①或③D．①或②或③解析由面面平行的性质定理可知，①正确；当n∥β，mγ时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，③正确。故选C。答案C5．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上。若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________。R热点

7、命题深度剖析【例1】(1)(2015·湖北武汉二月调研)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，mα，nβ，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β考点一平行关系的基本问题【解析】用反例来说明：对于选项A，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，设α＝平面ADD1A1，β＝平面ABB1A1，γ＝平面ABCD，而γ∩β＝AB，并不满足γ∥β，所以选项A不正确；对于选项B，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，

8、设α＝平面ADD1A1，β＝平面ABB1A1，m＝AA1，n＝BB1，此时也不满足α∥β，所以选项B不正确；对于选项C，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，设m＝BB1，n＝AA1，α＝平面ADD1A1，此时nα，所以选项C不正确；对于选项D，