北京2012年夏季会考数学试题.doc

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1、2012年北京市夏季普通高中会考（新课程）数学试卷一、选择题（每小题3分，共60分）1.已知集合A={1,2,3}，B={2，3，6,}，那么集合AB=（）A.{1，6}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{1,2,3，6}2.如果函数的图像经过点（3，8），那么实数的值为（）A.2B.3C.4D.243.不等式的解集是（）A.B.C.D.4．在函数中，偶函数是（）．A．B．C．D．5．实数的值为（）．A．B．1C．2D．6.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.7.为参加学校运动会，某班从甲、乙、丙、丁四位女同学中随机选取两位同学担任护旗手，那么甲同学被选

2、中的概率是（）A.B.C.D.8.已知向量，那么实数等于（）A.B.C.D.9.不等式组,所表示的区域的面积是（）A.4B.3C.2D.110．函数的零点是（）A.B.0C.1D.211.已知函数，那么当取得最小值时，的值是（）A.4B.2C.1D.12.已知和是三个不同的平面，对于下列四个命题：①如果那么②如果那么③如果那么④如果那么,其中的真命题的序号是()A.①B.②C.③D.④正（主）视图侧（左）视图俯视图22223313.已知函数，那么等于（）A．B．C．1D．14.一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）A.2B.4C.6D.81

3、5.已知，那么等于（）A.B.C.D.16.设等比数列的前项和为，已知，，那么，那么等于（）A.B.C.D.17.在“绿色背景---节能减排全民行动”中，某街道办事处调查了辖区内住户的照明节能情况。已知辖区内有居民1万户，从中随机抽取1000户调查是否已安装节能灯，调查结果如下表所示：节能灯楼房住户平房住户已安装550150未安装22080那么该辖区内已安装节能灯的住户估计有（）A.3000户B.5500户C.7000户D.7700户18.函数的最大值为（）A.1B.C.2D.4是否开始输入结束i=1,s=0s=s+ii=i+119.某种药物在病人血液中的含

4、量以每小时25%的比例衰减。现在医生为某个病人注射了2500mg该药物，那么小时后病人血液中这种药物的含量为（）A．B.C.D.20.点是正方体的棱上一点，那么满足的点个数为（）A.3B.4C.6D.8二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.已知向量，那么=.22.如果过点和的直线与直线平行，那么=23.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的值为.24.已知二次函数的图像顶点为，与轴相交与两点，那么。三、解答题（共3小题，共28分）25.（本小题7分）CAB0EDP如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形，AC

5、与BD交于O,E是PB的中点。（Ⅰ）求证：EO∥平面PAD；（Ⅱ）求证：AC⊥PB。26.（本小题7分）在中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.已知向量。（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）当，求a,c的值。27.（本小题7分）在直角坐标系中，已知圆的方程为动圆过点（2，0）和（-2，0）。记两圆的交点为A,B.（Ⅰ）如果直线AB的方程为，求圆的方程；（Ⅱ）设M为线段AB的中点，求

6、OM

7、的最大值。28.（本小题7分）在数列中，，,数列满足，设（Ⅰ）求；（Ⅱ）试用表示，并求的最大值。（Ⅲ）记数列的前项和为，试求和的等差中项。参考答案：1、D2、A3、D4、B5、

8、B6、C7、C8、A9、D10、A11、D12、A13、B14、C15、B16、D17、C18、C19、B20、B21、(4,3)22、323、1524、25、略26、（1）（2）27、（2）设，当不共线时，；当共线时，所以，,所以28、（1）（2）因为，，所以，，因为所以，即所以的最大值为。（3）因为，所以（裂项求和），所以，故和的等差中项为