2016高中数学4.1平面向量的坐标表示、4.2平面向量线性运算的坐标表示、4.3向量平行的坐标表示课件综述.ppt

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1、§4平面向量的坐标4．1平面向量的坐标表示4．2平面向量线性运算的坐标表示4．3向量平行的坐标表示第二章　平面向量2．例题导读P88例1.通过本例学习，体会向量坐标表示的意义，学会用坐标表示已知向量．试一试：教材P91习题2－4A组T4你会吗？P90例2.通过本例学习，熟悉平面向量坐标运算公式，掌握平面向量的坐标运算．试一试：教材P91习题2－4A组T1你会吗？P91例4.通过本例学习，学会利用平面向量平行的坐标表示解决三点共线问题．试一试：教材P92习题2－4A组T6你会吗？(x，y)(x，y)(3)几个特殊向量的坐标：i＝(1，0)，j＝(0，1)，0＝(

2、0，0)．(4)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＝b⇔x1＝x2且y1＝y2.2．平面向量线性运算的坐标表示(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝_______________，a－b＝____________________．即向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差．(2)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝____________，即实数与向量积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积．(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx，λy)(x2－x1，y2－y1)3．向量平行的坐标表示(1)设a，b是非

3、零向量，且a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)．若a∥b，则存在实数λ，使a＝λb，而用坐标表示为____________．若y1≠0且y2≠0(即向量b不与坐标轴平行)，则上式可变形为____________．(2)文字语言描述向量平行的坐标表示定理1若两个向量(与坐标轴不平行)平行，则它们相应的坐标____________．定理2若两个向量相对应的坐标_________，则它们平行．x1y2－x2y1＝0成比例成比例1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．()(2)两向量差的坐标与两向量的顺序

4、无关．()(3)向量(2，3)与向量(－4，－6)反向．()解析：(1)错误．对于同一个向量，无论位置在哪里，坐标都一样．(2)错误．根据两向量差的运算，两向量差的坐标与两向量的顺序有关．(3)正确．因为(－4，－6)＝－2(2，3)，所以向量(2，3)与向量(－4，－6)反向．√××CC(3，4)平面向量的坐标表示(4，2)平面向量线性运算的坐标表示(3，－1)(－3，2)(0，1)(6，－3)(－5，8)(－12，6)A向量共线的坐标运算④B规范解答向量共线的应用BA(5，4)－1