2016届高考理科数学二轮复习与增分策略课件(全国通用)专题二函数与导数第2讲.ppt

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1、第2讲函数的应用专题二　函数与导数高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验1234A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4，＋∞)解析由题意知，函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，又f(1)＝6－0＝6>0，f(2)＝3－1＝2>0，由零点存在性定理，可知函数f(x)在区间(2,4)上必存在零点.C1234解析作出函数y＝f(x)在[－3,4]上的图象，123412343.(2015·四川)某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数).若该

2、食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时.1234∴x＝33时，y＝e33k＋b＝(e11k)3×eb答案2412344.(2014·湖北)某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)，平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为F＝.1234(1)如果不限定车型，l＝6.05，则最大车流量为______辆/时；当且仅当v＝11米/秒时等号成立，此时车流量最大为1900辆/时.19

3、001234(2)如果限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/时.当且仅当v＝10米/秒时等号成立,此时车流量最大为2000辆/时.比(1)中的最大车流量增加100辆/时.100考情考向分析1.函数零点所在区间、零点个数及参数的取值范围是高考的常见题型，主要以选择题、填空题的形式出现.2.函数的实际应用以二次函数、分段函数模型为载体，主要考查函数的最值问题.热点一　函数的零点热点分类突破1.零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)

4、在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根.2.函数的零点与方程根的关系函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标.A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,10)∴f(2)f(3)<0，故f(x)的零点在区间(2,3)内.C(2)已知函数f(x)＝ex＋x，g(x)＝lnx＋x，h(x)＝lnx－1的零点依次为a，b，c，则()A.a

5、＋a＝0，得a＝－ea<0；b是函数y＝lnx和y＝－x图象交点的横坐标，画图可知0

6、又f(2)＝f(4)＝0，因此函数f(x)的零点个数是3，选D.DA.－5B.－6C.－7D.－8函数f(x)的周期为2，则函数f(x)，g(x)在区间[－5,1]上的图象如图所示：由图形可知函数f(x)，g(x)在区间[－5,1]上的交点为A，B，C，易知点B的横坐标为－3，若设C的横坐标为t(0

7、于参数的方程或不等式求解.A.(－2,1)B.[0,1]C.[－2,0)D.[－2,1)解析解不等式x2－1－(4＋x)≥1，得x≤－2或x≥3，函数y＝f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同交点转化为函数y＝f(x)的图象和直线y＝－k恰有三个不同交点．答案D如图，所以－1<－k≤2，故－2≤k<1.(2)已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________________.解析f′(x)＝ex－2，当x∈(－∞，ln2)时，f′(x)<0；当x∈(ln2，＋∞)时，f′(x)>0，所以f(x)min＝f(ln2)＝2－2ln2＋a.

8、所以a≤2ln2－2.(－∞，2ln2－2]思维升华(1)f(x)＝g(x)根的