中考一轮复习学案：多边形与平行四边形.doc

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1、课题：第17课时多边形与平行四边形一、考试大纲要求：1．会用多边形的内角和与外角和公式进行相关的计算。2.会运用平行四边形的性质和判定。二、重点、易错点分析：1．重点：熟记多边形内角和外角和公式，并熟练运用。2．易错点：平行四边形判定定理的应用。三、考题集锦：1．选择题（1）（2014•福建）七边形外角和为（　　）　A．180°B．360°．C．900°D．1260°（2）（2015•湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形（3）（2015•浙江丽水）一个

2、多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形（4）（2015•安徽省）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADCD．∠ADE＝∠ADC（5）（2015•广东广州）下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个（6）（2014•云南昆

3、明）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB∥CD，AD∥BCB.AD=BC，AB∥CDC.OA=OC，OB=ODD.AB=CD，AD=BC（6）题图2（1）题图2填空题.（1）（2015•辽宁大连）在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，则OB=___________cm．（2）(2015·南宁)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于　　．（3）（2014•四川）一个多边形的

4、内角和比外角和的3倍多180°，则它的边是　　．（4）（2015•绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为．（5）（2015•广东梅州）如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于．（6）（2015•四川凉山州）在□ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△MOD：S△COB=．3．解答题(1)（2014•广西贺州）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对

5、角线BD上的点，∠1=∠2．求证：BE=DF；求证：AF∥CE．(2)（2015•江苏徐州）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=　　时，四边形BFCE是菱形．四、典型例题：例（2015•浙江宁波）如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠

6、2考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定.分析：根据平行四边形的性质和全等三角形的判定对各选项进行分析，作出判断：∵四边形是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF.若添加BE=DF，则根据SAS可判定△ABE≌△CDF；若添加BF=DE，由等量减等量差相等得BE=DF，则根据SAS可判△ABE≌△CDF；若添加AE=CF，是AAS不可判定△ABE≌△CDF；若添加∠1=∠2，则根据ASA可判定△ABE≌△CDF.故选C.点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的

7、判定方法是解题关键．五、随堂练习：1..已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）　A．100°B．160°C．80°D．60°2.如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为（）A．5　B．7　　C．10　　D．143.（2014•孝感）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则ABCD的面积是（　　）　A．absinαB．absinαC．abcosαD．abcosα4.（2014年云南省）如图，在平行四边形A

8、BCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN．六、本课小结：1．知识：n边形的内角和为。正n边形的一个内角是。任意多边形的外角和为。正n边形的一个外角是。从n边形的一个顶点可引条对角线，n边形一共有条对角